2024届高考物理一轮复习讲义：匀变速直线运动的研究（二）

课题：匀变速直线运动的研究（二） 知识点总结： 一、匀变速直线运动中几个常用的结论 1．，通常用于没有时间作为已知条件的情况（推导过程和V-X图像）。 2．Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=（m-n）aT 2 3．，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 4． ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。 注意：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 二、初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 （1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… （2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… （3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶∶∶…… （4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 5．一种典型的运动 经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图1描述该过程，可以得出以下结论： ( 图1 ) ( A B C a 1、 s 1 、 t 1 a 2、 s 2 、 t 2 )（1） （2） 三、纸带问题 1．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 （1）沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1，v2，v3，v4，…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a＝＝＝＝… （2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2． ( 图2 )2．速度、加速度的求解方法 （1）“平均速度法”求速度 即vn＝，如图2所示． （2）“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性． 典例强化 例1．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C D 例2．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是（　　） A．L/9 B．L/6 C．L/3 D．L/3 例3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（　　） A．vt B．vt C．vt D．vt 举一反三 1．四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（ ） A．2．5m B．4m C．12m D．12．5m 2．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为22m，BC间的距离为26m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等且为2s。求O与A的距离。 3．在用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验中，每隔时间T打点计时器打下一点。某同学在实验中打下图3所示的一条纸带，不小心把中间一部分污损了，但能确定污损部分有两个记录点。现测得AB＝s，BE＝L，利用该纸带可求出小车的加速度a＝_______，打B点时小车的瞬时速度vB＝__________。 ( 图3 ) 随堂基础巩固 ( 图4 )1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所用交流电源频率为 50 Hz，取下一段纸带研究，如图4所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第1个计数点与起点间的距离x1＝__________cm，此纸带的加速度大小a＝________m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v