精品解析：湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九上数学9月月考卷 一、单选题（共30分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么k的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 用配方法将方程进行配方得（ ） A B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 5. 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，函数的最大值是 C. 对称轴是直线 D. 抛物线与x轴有两个交点 6. 已知，，是抛物线（k为常数）上的点，则（ ） A. B. C. D. 7. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 当时，随的增大而减小 D. 顶点坐标为 8. 已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个不相等的实数根，则α+β+αβ的值为（ ） A. -1 B. 9 C. 3 D. 27 9. 已知a、b为实数，且满足，则代数式的值为（ ） A. 3或－5 B. 3 C. －3或5 D. 5 10. 已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ） A. 6或8 B. 10或 C. 10或8 D. 二、填空题 11. 已知方程，则此方程解为_______． 12. 设m、n是一元二次方程x2＋3x-7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝_____． 13. 淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年月份的盈利额为万元，预计月份的盈利额将达万元，设每月增长的百分率相同，则月份的盈利额为__________万元． 14. 二次函数，当时，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”） 15. 一辆汽车的行驶距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是 ，经过12s汽车行驶了______ m． 16. 若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝____． 三、解答题（共72分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程的其中一个根是1，求k的值； （2）若方程有两个不相等实数根，求k的取值范围． 19. 已知y＝（m+1）x是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小． （1）求m的值； （2）当自变量的值为多少时，函数有最值？最值是多少？ 20. 如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门． （1）若鸡棚面积是，求鸡棚的长和宽． （2）问鸡棚的面积能否达到？请说明理由． 21. 某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯，该台灯的成本价为元/盏．试销一段时间后，发现按元/盏的价格销售，每周可售出盏；当每盏台灯售价在元至元之间时，每盏售价每上涨元，每周的销售量将减少盏． （1）若每盏台灯销售价为元，求这周销售利润； （2）如果要实现每周的销售利润元的目标，求每盏台灯的销售价格． 22. 如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x2＋x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣1，则方程x2＋x＝0是“邻根方程”． （1）通过计算，判断方程2x2﹣2x＋1＝0是否是“邻根方程”？ （2）已知关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值； 23. 如图，Rt△ABC中，，AC＝12cm，BC＝15cm，点P从B点出发以每秒3cm的速度向C点运动，同时点Q从C点出发以每秒2cm的速度向A点运动，当其中一个点到达终点时，另一点自动停止运动，设运动时间为t（s）． （1）用含t代数式表示CP，CQ的长，并直接写出t的取值范围； （2）当△CPQ的面积为时，求t的值； （3）设y＝，求y与t的关系式． 24. 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）求点、的坐标； （2）在抛物线的对称轴上找一点C使得BC＋OC最小，并求出C点的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九上数学9月月考卷 一、单选题（共30分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据形如得整式方程判定即可． 【详解】A. 不是一元二次方程，不符合题意；