精品解析：江苏省泰州市姜堰区第四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

姜堰四中八年级数学独立作业 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A. AD＝CF B. BC∥EF C. ∠B＝∠E D. BC＝EF 3. 如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD＝∠DAB的依据是（　　） A. ASA B. AAS C. SSS D. SAS 4. 如图：若，且，则长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 5. 如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是 A. ∠EFC B. ∠ABC C. ∠FDC D. ∠DFC 6. 如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 7. 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是____________． 8. 如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是____________． 9. 如图，在中，，垂足为D，E是的中点，连接，则的度数是________． 10. 如图，在中，，D是的中点，于E，于F，则图中共有全等三角形_________对． 11. 如果三角形一条边上的中点到另外两边的距离相等，那么这个三角形是________三角形 12. 如图，，若，则的度数是 ____． 13. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，BC＝7cm，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为____cm2 14. 一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则__． 15. 等腰三角形的一个外角，则顶角的度数为________． 16. 如图，在中，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作于E，于F，当与全等时，的长为 _____． 三、解答题（本大题10小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 作图：（1）如图1，在边长为1的正方形网格中： ①画出关于直线l轴对称（其中D、E、F是A、B、C的对应点）； ②直接写出的面积= ． （2）如图，画一个等腰，使得底边，它的高（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，垂直平分，交于点D，交于点E，的周长是17，求的长度． 19. 如图，分别作出点P关于的对称点，连接，分别交于点M、N， （1）若，求的周长． （2）若，试判断，的形状并说明理由． 20. 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 21. 如图，四边形中， ，，P为上一点，将沿翻折至，与相交于点O，且，与交于点G．试判断与的数量关系并说明理由． 22. 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB中点，CE⊥BD． （1）求证：BE＝AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线； （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由． 23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝CD，点E在AD上，DE＝BD，M、N分别是AB、CE的中点． （1）求证：△ADB≌△CDE； （2）求∠MDN的度数． 24. 如图，已知四边形纸片中，，将分别对折．如果两条折痕恰好相交于上一点F，且C和D均落在上的F点，你能获得哪些不同类型（如与、属同一类型）的结论？列出并说明理由．（至少4条） 25. 如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上高，F是BC的中点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求BC的长． 26. （1）如图①，和都是等边三角形，且点B，C，E在一条直线上，连接和，直线，相交于点P．则线段与的数量关系为　 　；与相交构成的锐角的度数为　 　． （2）如图②，点B，C，E不在同一条直线上，其它条件不变，若垂直平分，求的度数． （3）应用：如图③，点B，C，E不在同一条线上，其它条件依然不变，此时恰好有．设直线交于点Q，请把图形补全．若，则　 　． 第1页/