北京市昌平区融合学区（第三组）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期昌平区融合学区（第三组） 初二年级期中质量抽测 数 学 试 卷 2023.10 本试卷共4页，三道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。 一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.若分式有意义，则x的取值范围是（ ） （A） x＝0 （B）x＝1 （C）x （D） 2.－8的立方根是（ ） （A）－2 （B）2 （C） （D）4 3.若把分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） （A）不变 （B）缩小为原来的 （C） 扩大为原来的3倍 （D）缩小为原来的 4.下列等式成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5.若表示一个整数，则整数可取的值的个数是 ( ) （A） 3 （B）4 （C） 5 （D）6 6.已知杠杆平衡条件公式，其中F1，F2，L1，L2均不为零，用含F1，F2，L2的代数式表示L1正确的是( ) （A） （B） （C） （D） 7.如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（ ） （A） （B） （C） （D） 8.若（a不取0和－1），，，…，,则( ) （A） （B） （C） （D） 二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 如果二次根式有意义，则x的取值范围是 . 10.要使分式的值为0，则的值是 ． 11.计算： ；. 12.计算： . 13.计算： . 14.已知n为整数，且，则n的值为 . 15.如果，则的值为 . 16.已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 . 三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分） 解答题 17.计算：. 18.计算：. 19.计算：. 20.计算：. 21.计算：. 22.如果，求代数式的值. 23.解方程：. 24.解方程：. 25.习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆.求每辆B型汽车进价是多少万元？ 26.已知的平方根是，的算术平方根是. (1)求a，b的值； (2)求的立方根. 27.阅读理解，并回答问题. 阅读材料1: ，，即. 的整数部分为，小数部分为. 阅读材料2: 对于任意实数a和b比较大小，有如下规律：若,则；若,则；若,则.我们把这种比较两个数大小的方法称为作差法. 例如：比较与的大小时，可以计算，得， ∵＞0，∴＞0.∴＞. (1)请表示出的整数部分和小数部分； (2)试判断与的大小，并说明理由. 28. 在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为(当为常数时，)，则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式. (1)在下列分式，，中，是字母的三次分式的有 ； (2)已知，,(其中，为常数). ①若，，则，，中，化简后是二次分式的为 ； ②若与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$2023一2024学年第一学期昌平区融合学区（第三组) 初二年级期中质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2023.10 一、选择题（本题共16分，每题2分） 下列各趣均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D A B A B c C A 二、填空题（本题共16分，每题2分） 10 11 12 x28 x=-2 4:±11 2 13 14 15 16 x 49 9y7 2 2b-a 三、解答题 17.解：原式= 5y.2r2 n3分 3x10y 2 5分 18解：原式= b2 …1分 a-ba-b =02-62 a-b =（a+ba-b) 4分 a-b =a+b 5分 9品 2a 解：原式a+2(a-2 a+2 -…2分