精品解析：湖北省武汉华一寄宿中学2020-2021学年八年级上学期月考数学试题

2020-2021学年第一学期十月月考八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. B. C D. 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是外角和的8倍，则这个多边形的边数（ ） A 17 B. 18 C. 19 D. 20 4. 如图，将一副三角板拼成如图所示的图形（，，，），交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在下列四组条件中，不能判断是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 7. 如图，已知，平分，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AD＝3CD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，，，与交于，于，于，那么图中全等的三角形有（ ） A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 10. 如图，，，，与相交于点F，若点C在上满足．若，，，判断x，y之间的数量关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知三角形的三边长为连续整数，且周长为，则它的最短边的为___________． 12. 如图，平分，交于点，则的度数为______． 13. 如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN=_____． 14. 如图，等腰中，顶角，点E，F是内角与外角三等分线的交点，则_______． 15. 如图，一个大正方形中有两个小正方形．如果它们的面积分别是，，若大正方形的边长，推断_______，_________． 16. 在中，是它的角平分线，若，写出的取值范围______． 三、解答题（共8小题，共72分）． 17. 如图：点B，E，C，F在一条直线上，．求证：． 18. 如图所示，在△ABC中，∠BAC＝∠ACB，M，N分别是边BC上两点，∠BAM＝∠CAN，并且∠AMN＝∠MAN，求∠MAC． 19. 如图，在内部，P是上一点，点D，E分别在，上，且，连接，，，．求证：平分． 20. 如图，在5×5的方格纸中，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形． （1）仅用无刻度的直尺画出的边上的高（保留作图痕迹）； （2）若，求的长； （3）在的方格纸中与全等的格点三角形（不含）共有______个． 21. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E． 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE． 22. 如图，已知长方形ABCD中，如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度． 23. 在中，，，为上一点，连接，过点作上于点． （1）如图，过点作交的延长线于点，求证； （2）如图，若为的中点，交于点，连接， 求证：； （3）在（2）的条件下，若，，直接写出的长． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为，B点的坐标为，且a、b满足． （1）求的面积； （2）如图2，点P第一象限内一点，且，轴交于点C，平分交于点D，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，，垂足为点E，点F在边上，，交于点M，连，试着判断线段、、之间的数量关系并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年第一学期十月月考八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：A、，不能组成三角形，不符合题