精品解析：广东省惠州市惠阳区绿苑学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

广东省惠州市惠阳区绿苑学校2021-2022学年第二学期九年级数学假期开学测试题 一、单选题：共30分． 1. 若反比例函数图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是(　　) A. y B. y C. y D. y 2. 把方程左边配成一个完全平方式后，所得方程（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( ) A. B. C. D. 1 4. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a＋b的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④⑤ 10. 在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线 的关系，下列结论中错误的是 A 两直线中总有一条与双曲线相交 B. 当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C. 当 时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧 D. 当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2 二、填空题：共28分． 11. 方程 的解是____． 12. 关于的方程是一元二次方程，则的值为_______． 13. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是______． 14. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么值等于________． 15. 如图，在正方形中，点是边上一点，且，连接交对角线于点，点是对角线上一点且，过点作于点，连接，将沿翻折，得到，连接交于点，若，则的长度为____． 16. 如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为．若，则的面积是_____． 17. 小林在测量如图所示的四边形时，测得该四边形的面积为，他马上得到的长度为______． 三、解答题：共62分． 18. 已知均为实数，且满足，求代数式的值． 19. 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你说明理由． 20. 如图，在中，点分别在边上，若，求的值． 21. 如图，点是双曲线第二象限上的点，且，在这条双曲线第二象限上有点，且的面积为，求点的坐标． 22. 小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品． (1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率； (2)如果随机翻两张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求所获奖品总值不低于30元的概率． 23. 如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G． (1)说明点G是线段BC的一个三等分点； (2)请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）． 24. 如图，△OA1B1，△B1A2B2是等边三角形，点A1，A2在函数的图象上，点B1，B2在x轴的正半轴上，分别求△OA1B1，△B1A2B2的面积． 25. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可把它剪开拼成一个正方形. （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是多少？点表示的数的相反数是多少？ （3）你能把十个小正方