2.2 轴对称的性质 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD为（　　） A．2 B． C． D．4 4．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　） A． B． C． D． 5．将一个圆形纸片连续对折三次之后，沿虚线裁剪展开后得到的多边形的内角和为（　　） A．180° B．540° C．720° D．1080° 6．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（　　） A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH．则下列结论不一定成立的是（　　） A．DH＝AB B．EF＝FG C．EF⊥FG D．DE∥GH 二．填空题 1.如图,把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE,如果∠A′EC=32°,那么∠A′ED= ． 2．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是　 　． 3．△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为12cm，△DEF的面积为8cm2，则△DEF的周长为　 　，△ABC的面积为　 　． 4．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是　 　号袋． 5．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C，D的落点分别是C'，D'，ED'交BC于G，再将四边形C'D'GF沿FG折叠，点C'，D'的落点分别是C''，D''，GD''交EF于H．下列四个结论：①∠GEF＝∠GFE；②EF∥C''D''；③∠AEG﹣∠FEG＝∠EFC''；④∠EHG＝3∠EFB．其中正确的结论是 　 　（填写序号）． 三．解答题 1．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称， （1）点A的对应点为 　 　，∠B的对应角为 　 　； （2）若AB＝4，AC＝5，求EF的取值范围． 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，BC＝8，点D在AB边上，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处． （1）求△BDE的周长； （2）若∠B＝37°，求∠CDE的度数． 3．在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线． （1）如图1，∠B＝70°，∠C＝30°，求∠DAE的度数． （2）若∠B＝α，∠DAE＝10°，则∠C＝　 　 （3）F是射线AE上一动点，G、H分别为线段AB，BE上的点（不与端点重合），将△ABC沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，其中∠1＝∠AGF，∠2＝∠EHF，请直接写出∠1，∠2与∠B的数量关系． 4．如图1在△ABC纸片中，∠ABC＝90°，将该纸片折叠，使得点C的对应点P落在AB边上且OP⊥AB，折痕为OM． （1）若BC＝8，BP＝4，求OP的长； （2）请在图2中探究思考，能否用无刻度的直尺和圆规作出符合题意的折痕？（不需要写出作法，但要保留作图痕迹）． 5．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是点D，连结CD交OA于点M，交OB于点N． （1）①若∠AOB＝60°，求∠COD的度数． ②若∠AOB＝n°，则∠COD＝　 　°（用含n的代数式表示）． （2）若CD＝4，则△PMN的周长为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$