广东省惠州市2024届高三第二次调研考试数学试题

数学试题 第 1 页，共 6 页 惠州市 2024 届高三第二次调研考试 数学试题 全卷满分 150分，时间 120分钟． 2023.10 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填 写在答题卡上。 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上， 写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分。 1．已知集合  |1 3A x x   ，   | ln 2B x y x   ，则 A B  （ ） A．  1,2 B．  1,2 C．  1,3 D．  1,3 2．复数 z满足 iiz  2 , 其中 i为虚数单位，则 z （ ） A．1 B． 3 C． 2 D． 5 3．已知向量    3,1 , , 2a b m     ．若 / /a b   ，则m （ ） A．6 B． 6 C． 2 3  D． 3 2 4．已知 3 2 1 1 tan15ln , , 2 2 1 tan 15 a b c          ，则实数 cba ,, 的大小关系是（ ） A． a b c  B．b c a  C． c b a  D． a c b  5．在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为： 32,42,40,37,25,38,30,29 ， 那么这组数据的第 75百分位数为（ ） A． 5.37 B．38 C．39 D． 40 6．金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜 封闭保存．已知金针菇失去的新鲜度 h与其采摘后时间 t（天）满足的函数解析式为 )0)(ln(  aatmh ．若采摘后1天，金针菇失去的新鲜度为 %40 ，采摘后3天，金针 {#{QQABLYYAggAIAAJAAAhCQwUQCgIQkAAAAIoOBAAAsAIBARFABAA=}#} 数学试题 第 2 页，共 6 页 菇失去的新鲜度为 %80 ．那么若不及时处理，采摘下来的金针菇在多长时间后开始失去全 部新鲜度（已知 414.12  ，结果保留一位小数）（ ） A． 0.4 天 B． 3.4 天 C． 7.4 天 D． 1.5 天 7．已知 1F， 2F 分别是椭圆 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左、右焦点，点P在椭圆上，且在 第一象限，过 2F 作 1 2F PF 的外角平分线的垂线，垂足为 A．O为坐标原点，若 | | 3OA b ， 则该椭圆的离心率为（ ） A． 3 22 B． 3 6 C． 3 3 D． 3 2 8．已知函数   | | 1 2 xf x e  ，     1 1, 0 2 1 ln , 0 x x g x x x x        ，若关于 x的方程    0g f x m  有 四个不同的解，则实数m的取值集合为（ ） A． ln 20, 2       B． ln 2 ,1 2       C． ln 2 2       D．  0,1 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知数列{ na }的前 n项和为 211nS n n  ，则下列说法正确的是（ ） A． na 是递增数列 B． 82 a C．数列 nS 的最大项为 5S 和 6S D．满足 0nS 的最大的正整数n为10 10．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台 1 2OO ，在轴截面 ABCD中， 2cmAB AD BC   ，且 2CD AB ，则（ ） A．该圆台的高为1cm B．该圆台轴截面面积为 23 3cm C．该圆台的侧面积为 26 cm D．该圆台的体积为 37 3 cm3  {#{QQABLYYAggAIAAJAAAhCQwUQCgIQkAAAAIoOBAAAsAIBARFABAA=}#} 数学试题 第 3 页，共 6 页 11．某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的 4处景点中随机