精品解析：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

上游高级中学2023-2024学年第一学期期中检测 高一数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，则是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数图象过点，则（ ） A. B. C. 4 D. 8 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是上的奇函数，且当时，，若，则（ ） A. -6 B. -7 C. -11 D. -15 7. 定义在上的函数满足以下条件：①，②对任意，当时都有，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 命题在上为增函数，命题在单调减函数，则命题q是命题p的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全对得5分，少选得2分，多选、错选得0分） 9. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 若是一次函数，满足，则 C. 函数的图象与轴最多有一个交点 D. 函数在上单调递减函数 11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A. 的值域为 B. 的定义域为 C. ， D. 为偶函数 12. 已知函数，，若对任意．及对任意，都有，则实数a的值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 3 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设，则________． 14. 已知，则______． 15. 函数的单调减区间为______. 16. 若定义在上的偶函数满足：对任意的，，有，且，则满足的x的取值范围为______． 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数 （1）若，求实数值； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数在上单调递增. （1）求的值： （2）若，求函数在区间上的值域. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数a，b值； （2）判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知函数，不等式的解集为，且. （1）求函数的解析式； （2）设函数在上的最小值为，求的表达式. 22. 定义在上的函数是单调函数，满足，且． （1）求的值； （2）判断奇偶性，并证明； （3）若对于任意，都有成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上游高级中学2023-2024学年第一学期期中检测 高一数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交运算法则可直接得到结果. 【详解】因为，， 所以， 故选： 2. 已知命题：，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命题：为特称量词命题， 则是. 故选：B 3. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】设，代入，得，从而得，再将代入计算即可得答案. 【详解】解：因为函数是幂函数， 所以设， 代入，得，解得， 所以， 所以. 故选：C. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数为非负实数，分母不为零进行求解即可. 【详解】要使函数有意义，则解得，且， 故函数的定义域为． 故选：C 5. 下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性与单调性逐一判断即可. 【详解】对于A，函数的定义域为， 故函数非奇非偶函数，故A不符题意； 对于B，函数的定义域为， 因为， 所以函数为偶函数，故B不符题意； 对于C，