精品解析：江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期10月调研数学试卷

江苏省扬中高级中学2023-2024第一学期高一数学10月调研试卷 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A {1} B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是实数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 已知二次函数，甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的对称轴大于零.在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则的范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若二次函数在区间有且仅有一个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 7. 百端待举、日理万机中，毛泽东主席仍不忘我国的教育事业.1951年9月底，毛主席在接见安徽参加国庆的代表团时，送给代表团成员----渡江小英雄马毛姐一本精美的笔记本，并在扉页上题词：好好学习，天天向上.这8个字的题词迅速在全国传播开来，影响并指导着一代代青少年青春向上，不负韶华.他告诉我们：每天进步一点点，持之以恒，收获不止一点点.把学生现在的学习情况看作1，每天的“进步率”为，那么经过一个学期（看作120天）后的学习情况为，如果每天的“迟步率”为，同样经过一个学期的学习情况为.经过一个学期，进步者的学习情况是迟步者学习情况的倍还多，按上述情况，若“进步”的值是“迟步”的值的100倍，要经过的的天数大约为（保留整数）（参考数据：） （ ） A. B. 77 C. D. 200 8. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 函数的定义域为，则的定义域为 D. 空集是任何集合的真子集 10. 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（      ） A. B  ， C. D 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若，为正数，则 B. 若，为正数，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知正实数满足，则（ ） A. 的最小值为6 B. 的最小值为3 C. 的最小值为 D. 的最小值为8 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 已知函数，则______. 14. 函数的定义域为______. 15. 函数的值域为______. 16. 已知为正实数，且，则的值为______. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合. （1）求； （2）求. 18. 解下列各题： （1）解不等式：； （2）计算： （3）设是非零实数，已知的值. 19. 解答下面两题 （1）已知，求的函数解析式； （2）已知函数是一次函数，若，求 20. 函数的定义域为的实数m的取值集合为A，使得该函数的值域为的实数的取值集合为；集合. （1）求集合； （2）求集合； （3）若______，求实数的取值范围. 在①“”是“”的充分不必要条件；②这两个条件中任选一个补充在第（3）问中，并给出解答. 21. 为了提升住宅品质，便利居民生活娱乐，某房地产开发公司规划在如图所示住宅区（矩形）的基础上扩建成一个更大规模的商业住宅一体化社区（矩形），要求在上，在上，且对角线过点，已知. （1）要使矩形的面积大于，则的长度应该在什么范围内？ （2）当的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积. 22 已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）当时. （i）对任意的恒成立，求实数的取值范围； （ii）求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省扬中高级中学2023-2024第一学期高一数学10月调研试卷 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. {1} B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合，再求两集合的交集即可 【详解】由，得， 所以， 因为， 所以， 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题与存在性命