贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列四个汉字中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）计算（﹣1）×（﹣4）的结果为（　　） A．4 B． C．﹣3 D．﹣4 3．（3分）如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后（　　） A．庆 B．节 C．快 D．乐 4．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有12417人．12417用科学记数法表示为（　　） A．0.12417×105 B．0.12417×10﹣5 C．1.2417×104 D．1.2417×10﹣4 5．（3分）将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式摆放，若∠1＝60°，则△ABC是（　　） A．不等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．（3分）一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同．小明多次摸球后记录并放回小球重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，点O为线段BD上的中点，以点O为圆心，交BC于点E，连接DE（　　） A．3 B．4 C．4 D．4 8．（3分）近期，六盘水市的红心猕猴桃一经上市，就大受欢迎．据调查：该水果在上市第一周时每千克销售价格为16元，则可列出方程为（　　） A．9（1﹣2x）2＝16 B．16（1﹣x）2＝9 C．9（1+2x）2＝16 D．16（1﹣x2）＝9 9．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，那么菱形ABCD的周长是（　　） A．16 B．24 C．28 D．32 10．（3分）用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，配方后的方程是（　　） A．（x+3）2＝7 B．（x﹣3）2＝7 C．（x﹣3）2＝2 D．（x+3）2＝2 11．（3分）我市国庆假期每日平均最高气温情况如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．这组数据的极差是11 B．这组数据中众数和中位数都是28 C．最高气温为29℃ D．最低气温为16℃ 12．（3分）已知代数式﹣ax2+bx的取值如下所示，由数据可得，关于x的一元二次方程﹣ax2+bx+2＝0的解是（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … ﹣ax2+bx … ﹣4 ﹣2 0 0 ﹣2 ﹣4 … A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝﹣1，x2＝2 C．x1＝﹣2，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝﹣2 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．（4分）若x＝1是方程x2+2x﹣a＝0的解，则a的值为 　 　． 14．（4分）为落实教育部办公厅和中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神．我市某校八、九年级分别从《我和我的父辈》《童年周恩来》《我心飞扬》《向着明亮那方》四部影片中，随机选取一部影片组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率是 　 　． 15．（4分）新概念运算：运算符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请根据上述规定判断关于x的二阶行列式：＝0 根的情况 　 　． 16．（4分）如图，正方形ABCD中∠NCD＝22.5°，点P是CN上一点，若CD＝8，CM＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）数学课上，老师出了一道关于解一元二次方程的题2（x+3）2＝x（x+3），小明同学的做法如下： 解：2（x+3）2＝x（x+3） 2（x+3）＝x…第一步 2x+6＝x…第二步 2x﹣x＝﹣6…第三步 x＝﹣6…第四步 （1）上面的运算过程中从第 　 　步开始出现了错误； （2）请写出正确的解题过程． 18．（10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C均为格点： （1）画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的图形； （2）求网格图中所得四边形的周长． 19．（10分）已知：关于x的方程x2+kx﹣1＝0， （1）求证：无论k为何值时，方程始终有两个不相等的实数根； （2）若k＝2，且方程的两个根分别是α与β，求的值． 20．（10分）随着中国第一部反电信诈骗电影《孤注一掷》的热播，电信诈骗的常见陷阱和欺骗案例着实令人唏嘘，“校园防电信诈骗安全”也受到全社会的广泛关注．某中学对九年级学生就防电信诈骗安全知识的了解程度，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示的两幅不完整