精品解析：陕西省西安市西安高新第二学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第一次月考七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 3和 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 若|a|＝|b|，则a与b互相反数 D. 整数包括正整数和负整数 4. 如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，那么多伦多的时间是（ ） A. 1月9日晚上21时 B. 1月8日晚上19时 C. 1月9日下午17时 D. 1月8日晚上21时 5. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A. A代表 B. B代表 C. C代表 D. D代表 6. 如图是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有（ ） A. 7个面，14条棱 B. 6个面，12条棱 C. 7个面，12条棱 D. 8个面，13条棱 7. 已知、、三个数在数轴上对应点位置如图所示，下列几个判断：①；②；③；④中，错误的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，A、B、C是一条公路上三个村庄，A、B间的路程为，A、C间的路程为，现要在A、B之间建一个车站P，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（ ） A. 点C处 B. 线段之间 C. 线段的中点 D. 线段之间 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 比较大小：______． 10. “枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________． 11. 已知，则________． 12. 如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A到达点A'，则点A'对应的数是____． 13. 已知式子，则的最大值是________． 三、解答题（共81分） 14. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）； 15. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列． ； 16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简代数式：． 17. 已知有理数x、y满足，． （1）若，，求值； （2）若，求的值． 18. 如图是一个几何体的三视图． （1）写出几何体的名称； （2）根据图中标出的数据，计算这个几何体的表面积（精确到，即结果保留一位小数）． 19. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由 _个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用克，则共需________克漆； （3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加________个小正方体． 20. 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： ， （1）第5个式子为________，第个式子为________． （2）计算： （3）计算： 21. 出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （3）若出租车起步价为5元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 22. 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，，且． （1）点A，B分别表示的数是_________； （2）点A，B同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度速度相向而行，则几秒后点A，B相距3个单位长度？ （3）若点A，B以（2）中的速度向左运动，同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m的值，使得为定值，并求出这个定值的大小． 23. 如图，小亮把东、西大街表示成一条数轴，把公交站的位置用数轴上的点表示出来，其中鼓楼站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的一站地为一个单位长度（假设每站距离相同）．请你根据图形回答下列问题： （1）到广济街的距离等于两站的地方是________． （2）如果用表示数轴上的点表示的数，那么表示这个点与1对应点的距离为2，请你根据以上信息回答下面问题： ①当满足________时，则的值最小，最小值是________； ②当满足________时，则的值最大，