（解决问题专项）第5讲 数据处理-2023-2024学年六年级数学上册应用题专项讲义（北师大版）

第5讲 数据处理 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年，为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了部分学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了( )名学生，选择制作手抄报的有( )人。 【分析】把学校调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，唱响红歌的人数占总人数的28%，制作手抄报的人数占总人数的（1－28%－30%－24%），已知选择唱响红歌的有84人，根据百分数除法的意义，用84÷28%即可求出学校调查的总人数，再根据百分数乘法的意义，用学校调查的总人数×（1－28%－30%－24%）即可求出制作手抄报的人数。 【详解】84÷28%＝300（人） 300×（1－28%－30%－24%） ＝300×18% ＝54（人） 已知选择唱响红歌的有84人，则学校一共调查了300名学生，选择制作手抄报的有54人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【典例二】下图是根据某天来游泳馆游泳的人数制作的统计图，但不完整，请你根据图中信息填空并计算。 （1）青年人占总人数的（    ）%，儿童占（    ）%。 （2）这天来游泳馆游泳的一共有500人。请算出儿童有多少人。 【分析】（1）把游泳的总人数看作单位“1”， 如图，表示青年人数的扇形的圆心角是90°，90°占360°的百分率就是青年人所占的百分率，90÷360×100%＝25%，即青年人占总人数的25%，儿童占1－15%－25%＝60%。 （2）把游泳的总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，总人数乘儿童所占分率，即儿童的数量。 【详解】（1）90÷360×100% ＝25% 1－15%－25% ＝85%－25% ＝60% 青年人占总人数的25%，儿童占60%。 （2）500×60% ＝500×0.6 ＝300（人） 答：儿童有300人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【典例三】在林业科学里，通常根据生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国乔木林各龄组的面积构成情况。 类型 幼龄林 中龄林 近熟林 成熟林 过熟林 百分比 33.82% 33.435% 14.825% 12.03% 5.9% 以上信息可以用什么统计图表示？哪种更直观些？ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】观察统计表中的乔木各生长期所占的百分比的信息，可知符合条形统计图和扇形统计图的特点。 答：以上信息可以用条形统计图和扇形统计图表示，扇形统计图更直观些。 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 【典例四】看图回答下面的问题。 （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从哪幅图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况？ （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ 【分析】（1）通过观察统计图可知，扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少； （2）首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解； （3）已知所给条形图矩形框的高度是对应教育程度的人数；据此求解。 【详解】（1）扇形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数所占的百分比；折线统计图表示我国从1964年到2020年我国人口受教育程度为大学的人数的变化趋势；条形统计图表示2010年我国人口10万人受各种教育的人数的多少； （2）从折线统计图可以看出每10万人中受牧育程度为大学的人数的变化情况； （3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是26779，从条形图中可以读出。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点