第4章 一次函数单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

《第4章 一次函数》 　一、选择题（共30分，每题3分） 1．函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥9 2．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象（　　） A． B． C． D． 3．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2） 4．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　） A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 5．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　） A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 8．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（　　） A．y= B．y= C．y=x﹣3 D．y= 9．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较 10．8．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共40分，每题4分） 11．已知一次函数y=kx+5过点P（﹣1，2），则k=　　． 12．一次函数y=8x+4的图象与x轴交点坐标是　　，与y轴交点坐标是　　． 13．如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣x+3的图象上，那么a的值等于（　　） 14．已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是　　． 15．中国电信宣布，从某天起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t≥3分，t为正整数）的函数关系是　　． 16．将直线y=7x﹣6向上平移3个单位，得到的直线的解析式为　　． 17．若函数 是正比例函数，则m的值是（　　） 18．点C（0，﹣5）到x轴的距离是　　；到y轴的距离是　　；到原点的距离是　　． 19．直线y=kx+b与y=﹣7x+3平行，且经过（4，2）这点，则k=　　，b=　　． 20．已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　　．　 三、解答题（共 分） 23．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣5），写出这个函数的表达式． 24．如果B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求： （1）m的值； （2）求它关于原点的对称点坐标． 25．已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值． 26.如图，直线y=kx﹣6经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C． （1）求k的值； （2）求△ABC的面积． 27.已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有25元，2个月后盒内有55元． （1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x（个）之间的函数关系式． （2）按上述方法，该同学几个月能够存160元？ 28．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）． （1）求这两个函数的解析式． （2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象． （3）求出△POQ的面积． 29.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）乙车比甲车晚出发多少时间？ （2）乙车出发后多少时间追上甲车？ （3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$