第四章 第七节　生产和生活中的机械能守恒-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（粤教版）

第七节　生产和生活中的机械能守恒 【核心素养目标】 物理观念 了解生产和生活中的机械能守恒，进一步理解机械能守恒的条件和表达形式。 科学思维 了解落锤打桩机的工作原理，会用机械能守恒进行分析。知道跳台滑雪运动项目和过山车模型，会建立物理模型，制定运动策略。理解功能关系，会用功能关系灵活分析问题。 知识点一　生产和生活中的机械能守恒 1．落锤打桩机：该设备利用桩锤自由落体积累的动能把管桩打入地层。落锤打桩机主要由桩锤、卷扬机和导向架组成。打桩时，桩锤由卷扬机用吊钩提升到设计高度，然后使桩锤沿导向架自由下落打击管桩。 2．跳台滑雪：运动员跃入空中，使整个身体在空中飞行一小段时间后落在山坡上。为确保运动员的安全，同时使空中飞行的距离尽量远，需要综合考虑运动员速度、 坡面倾斜度和跳台高度等要素。 可通过建立物理模型做出初步的估算，从而制订运动策略。 3．过山车：为了保障游客的安全，过山车必须具备完善的安全保障设施。其中，过山车的速度必须满足一定的条件，才能保证过山车沿轨道正常运行。 【判断正误】 1．物体沿竖直方向匀速上升，其机械能守恒。(　　) 2．物体做抛体运动，仅受重力，物体的机械能一定守恒。(　　) 3．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，其机械能守恒。(　　) 4．当物体速度增大时，其机械能可能减少。(　　) 答案：1.×　2.√　3.×　4.√ 功与能量的转化 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式(或各部分 )的能量之间转化(或转移)的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)。因此，功是能量转化的量度。 小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示。他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度。按此模型分析，若物体质量m＝1 kg，上升1 m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图像如图乙所示。(g取10 m/s2，不计空气阻力) 学生用书↓第108页 (1)求物体上升到0.4 m高度处F的瞬时功率； (2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20 J的动能向下运动，钉子总长为10 cm，撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力。已知钉子在插入过程中所受的阻力f与深度x的关系图像如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度。 思路点拨：(1)动能与势能之和是物体的机械能，由题图乙可以求出物体上升0.4 m时物体的速度大小，根据动能定理求得力F的大小，然后代入功率的计算式即可。 (2)钉子在插入过程中所受阻力f对钉子做功，数值等于钉子动能的变化量，根据动能定理即可求得结果。 解析：(1)撤去F前，根据动能定理，有(F－mg)h＝Ek－0 由题图乙得，斜率为k＝F－mg＝20 N， 代入数据解得F＝30 N， 又由题图乙得h＝0.4 m时，Ek＝8 J，即v＝4 m/s 代入数据解得PF＝Fv＝120 W。 (2)碰撞后，对钉子，有－x′＝0－Ek′，Ek′＝20 J 由题图丙得＝＝，k′＝105 N/m 代入数据解得x′＝0.02 m。 答案：(1)120 W　(2)0.02 m 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑坡，倾角α＝37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ＝30°，DE段是停止区，AB段与BC段平滑相连，轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h＝47 m。运动员连同滑雪板的质量m＝60 kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离l＝120 m。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)运动员在助滑坡AB上运动的加速度的大小； (2)运动员在C点起跳时速度的大小； (3)运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功。 解析：(1)运动员在助滑坡AB上运动时，根据牛顿第二定律得：mgsin α－μmgcos α＝ma 解得a＝5.76 m/s2。 (2)设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t。运动员从C点起跳后做平抛运动，则有 竖直方向：lsin θ＝gt2 水平方向：lcos θ＝v0t 解得t＝2 s，v0＝30 m/s。 (3)运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程，根据动能定理得 mgh－Wf＝mv 解得克服摩擦力所做的功Wf＝1 200 J