内容正文:
第四节 生活和生产中的抛体运动
第一章 抛体运动
物理观念
知道抛体运动的概念、分类和特点。
科学思维
会用运动的合成与分解处理抛体运动,体会“等效替代”的物理
思想。
科学探究
探究斜抛运动中射程、射高与初速度和抛射角的关系。
核心素养目标
知识点二 传送带输送 跳远
知识点一 喷泉
随堂演练
课时精练
内
容
索
引
知识点一 喷泉
索引
1.抛体运动:将物体以一定的初速度抛出,仅在______作用下物体所做的运动。根据初速度的方向,抛体运动可分为__________、竖直下抛、平抛和______。
2.竖直上抛运动
(1)概念:将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出,抛出的物体只在重力作用下运动,这种运动就是竖直上抛运动。
(2)运动性质:全过程可以看作是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的____________运动。
3.喷泉:喷泉水柱由无数的水珠构成。如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力,则水珠仅受到重力作用,可将柱形喷泉中水珠的运动视为______________。
基础梳理
重力
竖直上抛
斜抛
匀变速直线
竖直上抛运动
1.竖直向上抛出的物体所做的运动就是竖直上抛运动。 ( )
2.做竖直上抛运动的物体,上升阶段和下降阶段的加速度大小相等、方向相反。 ( )
3.做竖直上抛运动的物体到达最高点时,速度和加速度都为零。 ( )
判断正误
×
×
×
1.竖直上抛运动的运动规律
通常取初速度v0的方向为正方向,则a=-g。
(1)速度公式:vt=v0-gt
(2)位移公式:h=v0t- gt2
(3)位移和速度的关系式:v =-2gh
(4)上升的最大高度:H=
(5)上升到最高点(即vt=0时)所需的时间:t=
核心归纳
2.竖直上抛运动的对称性
(1)时间对称:物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等,即t上=t下。
(2)速率对称:物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向
相反。
气球下挂一重物,以v0=10 m/s匀速上升,当到达离地面高175 m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物再经多长时间落到地面?落地速度多大?(空气阻力不计,g取10 m/s2)
答案:7 s 60 m/s
例1
方法一 分段法
绳子断裂后,重物先匀减速上升,速度减为零后,再匀加速下降。
重物上升阶段,时间t1= =1 s
由v =2gh1知,h1= =5 m
重物下降阶段,下降距离H=h1+175 m=180 m
设下落时间为t2,则H=
t2= =6 s
重物落地总时间t=t1+t2=7 s
落地速度vt=gt2=60 m/s。
方法二 全程法
取初速度方向为正方向,重物全程位移h=v0t- gt2=-175 m
解得t1=7 s,t2=-5 s(舍去)
由vt=v0-gt,得vt=-60 m/s,负号表示方向竖直向下。
方法技巧
关于竖直上抛运动问题的求解方法
1.分段法
(1)上升过程:v0≠0、a=g的匀减速直线运动。
(2)下降过程:自由落体运动。
2.全程法
(1)整个过程:初速度v0向上、加速度g竖直向下的匀变速直线运动,应用规律vt=v0-gt,h=v0t- gt2。
(2)正负号的含义(取竖直向上为正方向)
①v>0表示物体上升,v<0表示物体下降。
②h>0表示物体在抛出点上方,h<0表示物体在抛出点下方。
针对练1.(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,5 s内物体的
A.路程为65 m
B.位移大小为25 m,方向竖直向上
C.速度改变量的大小为10 m/s
D.平均速度大小为13 m/s,方向竖直向上
√
√
物体上升到最高点需要的时间t1= =3 s,位移为h1= =45 m,再自
由下落2 s时间,下降高度为h2= =20 m,故路程为s=h1+h2=65
m,位移为s=h1-h2=25 m,位移方向竖直向上,A、B正确;5 s末时速度为v5=v0-gt=-20 m/s,速度改变量大小为Δv=|v5-v1|=50 m/s,C错误;平均速度为 =5 m/s,D错误。
针对练2.(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15 m处时,所经历的时间可能是(不计空气阻力,g取10 m/s2)
A.1 s B.2 s
C.3 s D.(2+ ) s
√
√
√
取竖直向上为正方向,当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m时,位移为s=15 m,由s=v0t- gt2,解得t1=1 s,t2=3 s。其中t