第六章 素养提升课三 竖直面内圆周运动模型及临界问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高一物理必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（人教版）

素养提升课三 竖直面内圆周运动模型及临界问题 　　　　第六章 圆周运动 学习目标 1.通过建立竖直面内圆周运动的轻绳模型，应用动力学方法分析临界问题。　 2.通过建立竖直面内圆周运动的轻杆模型，分析与绳模型的区别。　3.会通过分析临界状态，找到临界条件，解决临界问题。 提升点二　竖直面内圆周运动的轻杆模型 提升点一　竖直面内圆周运动的轻绳模型 提升点三　圆周运动的临界问题 随堂演练 课时精练 内 容 索 引 提升点一　竖直面内圆周运动的轻绳模型 索引 1．模型概述 无支撑物(如球与绳连接，沿内轨道运动的“过山车”等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻绳模型”。 2．模型特点 重难诠释 项目 特点 情景图示 弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 　　(2022·黑龙江省哈尔滨市十一中期中)2022年3月22日太空授课之前，地面上的主持老师给同学们演示了盛水的水杯在竖直平面内做圆周运动，在整个运动过程中水都不从桶口漏出，如图所示， 若杯中水的质量为0.2 kg，水的重心到手的距离为 0.9 m，取g＝10 m/s2。 (1)整个装置在最高点时水不流出，求水杯在最高点的最小速率； 答案：3 m/s　 审题指导：在最高点水恰好不流出时，水的重力提供向心力。 例1 典题应用 (2)若水杯在最高点的速率为5 m/s，求此时水对水杯的压力。 审题指导：水杯在最高点的速率为5 m/s时， 水做圆周运动的向心力由重力和桶底对水的弹力提供。 针对练1.(2022·重庆市江津区高一期中)如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是 A．小球在圆周最高点时所受向心力可能等于重力 B．小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零 C．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0 D．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是 √ 针对练2.如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高空倒悬时吓得魂飞魄散。设想如下数据，轨道最高处离地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径为15 m，过山车经过最高点时的速度约为18 m/s。在这样的情况下能否保证乘客的安全(g取10 m/s2)? 答案：能 索引 提升点二　竖直面内圆周运动的轻杆模型 索引 1．模型概述 有支撑物(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)的竖直面内的圆周运动，称为“轻杆模型”。 重难诠释 2．模型特点 　　如图所示，有一轻质杆长L为0.5 m，一端固定一小球质量m为0.5 kg，杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。(g＝10 m/s2) (1)当小球在最高点时刚好对杆无作用力，求此时的速度大小； 例2 典题应用 (2)当小球运动到最高点速率分别为1 m/s和4 m/s时，求小球对杆的作用力； 答案：4 N，方向向下　11 N，方向向上　 (3)当小球运动到最低点时，小球受杆的拉力为41 N，求小球运动的速率。 答案：6 m/s 当小球运动到最低点时，小球受杆的拉力为41 N， 由牛顿第二定律有F－mg＝m ， 代入数据解得v4＝6 m/s。 规律总结 竖直面内的圆周运动问题的分析思路 1．定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。 2．确定临界点：抓住绳模型中在最高点v≥ 及杆模型中在最高点v≥0这两个临界条件。 3．研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。 4．受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程F合＝Fn。　　 √ √ 针对练2. (2022·黑龙江省哈尔滨九中期末)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是 √ 索引 提升点三　圆周运动的临界问题 索引 重难诠释 1．与摩擦力有关的临界问题 (1)物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有Ff＝m ，静摩擦力的方向一定指向圆心。 (2)如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。 2.与弹力有关的临界问题：压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。 　　如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一