第二章 匀变速直线运动 习题课-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（粤教版）

习题课1　匀变速直线运动规律的应用 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 [思维深化] 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…nT内的位移之比为： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…第n个T内的位移之比为： s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s)的比例式，则： (1)通过前s、前2s、前3s、…前ns的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前s、前2s、前3s、…前ns的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 　(多选)一物体由静止开始做匀加速直线运动，第4 s内的位移是14 m，下列说法正确的是(　　) A．第5 s内的位移为18 m B．前4 s内的位移为32 m C．物体的加速度为4 m/s2 D．物体前2 s内的平均速度为2 m/s 解析：ABC　物体做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移之比：s1∶s2∶s3∶s4∶s5＝1∶3∶5∶7∶9，得s5＝s4＝18 m，故A正确；由s1＝s4＝2 m，s1＝at得a＝4 m/s2，故C正确；同理，s2＝6 m，s3＝10 m，则前4 s内的位移s＝s1＋s2＋s3＋s4＝32 m，B正确；前2 s内的平均速度＝＝4 m/s，D错误． [针对训练] 1.(多选)水球可以挡住高速运动的子弹．实验证实：如图所示，用极薄的塑料膜片制成的三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用，子弹视为质点)(　　) A．子弹穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1 B．子弹穿过每个水球的时间之比t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 C．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 D．子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1 解析：BD　把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动．子弹由右向左依次“穿出”3个水球的速度之比为1∶∶，则子弹实际运动依次穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故C错误，D正确．子弹从右向左，通过每个水球的时间之比为1∶(－1)∶(－)，则子弹实际运动穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故B正确，A错误． 　匀变速直线运动的平均速度公式 [思考探究] 一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为vt. (1)画出物体的v-t图像，求出物体在这段时间内的平均速度． (2)在图像中表示出中间时刻的瞬时速度v，并求出v.(结果用v0、vt表示) 提示：(1)v-t图像如图所示． 因为v-t图像与t轴所围面积表示位移，t时间内物体的位移可表示为 s＝·t① 平均速度＝② 由①②两式得＝. (2)由图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：v＝. [思维深化] 1．三个平均速度公式及适用条件 (1)＝，适用于所有运动． (2)＝，适用于匀变速直线运动． (3)＝v，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动． 2．匀变速直线运动位移的另一公式 根据＝得s＝ t＝t 说明：公式s＝t只适用于匀变速直线运动，不适用于非匀变速直线运动． 　一物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移为300 m，则物体运动的最大速度为(　　) A．15 m/s　　　　　 B．30 m/s C．7.5 m/s D．无法求解 解析：B　设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：＝×(0＋vm)＝vm，s1＝vm·t1；匀减速直线运动过程：＝×(vm＋0)＝vm，s2＝vm·t2，所以整个运动过程s＝s1＋s2＝(t1＋t2)＝vm·t，解得vm＝30 m/s，B正确． [针对训练] 2．一物体从斜面上某点由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，经过3 s到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与水平地面上的位移之比是(　　) A