内容正文:
习题课1 匀变速直线运动规律的应用
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初速度为零的匀加速直线运动的比例式
[思维深化]
1.初速度为0的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T),则:
(1)T末、2T末、3T末、…nT末的瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内、2T内、3T内、…nT内的位移之比为:
s1∶s2∶s3∶…∶sn=12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…第n个T内的位移之比为:
s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′=1∶3∶5∶…∶(2n-1).
要点 1
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(多选)一物体由静止开始做匀加速直线运动,第4 s内的位移是14 m,下列说法正确的是( )
A.第5 s内的位移为18 m
B.前4 s内的位移为32 m
C.物体的加速度为4 m/s2
D.物体前2 s内的平均速度为2 m/s
例 1
ABC
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BD
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要点 2
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一物体先做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,加速一段时间t1,然后接着做匀减速直线运动,直到速度减为零,已知整个运动过程所用的时间t=20 s,总位移为300 m,则物体运动的最大速度为( )
A.15 m/s B.30 m/s
C.7.5 m/s D.无法求解
例 2
B
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[针对训练]
2.一物体从斜面上某点由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动,经过3 s到达斜面底端,并在水平地面上做匀减速直线运动,又经9 s停止,已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变,则物体在斜面上的位移与水平地面上的位移之比是( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.3∶1
C
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位移差公式Δs=aT2
[思考探究]
一物体做匀变速直线运动,加速度为a,从某时刻起T时间内的位移为s1,紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明:Δs=aT2.
要点 3
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[思维深化]
1.匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值,即Δs=s2-s1=aT2.
2.应用
(1)判断物体是否做匀变速直线运动
如果Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2成立,则a为一恒量,说明物体做匀变速直线运动.
(3)推论:sm-sn=(m-n)aT2.
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如图所示,一个做匀变速直线运动的质点,从某一时
刻开始,在第一个2 s内通过的位移s1=8 m,在第二个2 s内通过
的位移s2=20 m,求质点运动的初速度和加速度的大小.
答案:1 m/s 3 m/s2
例 3
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[针对训练]
3.(多选)一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么以下说法正确的是( )
A.第2 s内的位移是2.5 m
B.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s
C.质点的加速度是0.125 m/s2
D.质点的加速度是0.5 m/s2
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1.(多选)一做匀加速直线运动的物体的初速度为