第四章 第七节 生产和生活中的机械能守恒-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（粤教版）

第七节　生产和生活中的机械能守恒 核心素养要求 核心素养呈现 1.能在比较复杂的物理情境中提炼物理模型，判断物体机械能是否守恒. 2.能用机械能守恒定律解决和平抛相综合的问题. 3.能用机械能守恒定律解决和圆周运动相综合的问题. 　落锤打桩机 1．主要构造 主要由桩锤、卷扬机和导向架组成．　　　　　　　　　　　　　 2．物理模型 (1)桩锤做自由落体运动． (2)桩锤与桩的碰撞． 3．应用的物理规律 桩锤的下落：重力势能转化为动能→机械能守恒 对桩锤做功→功能关系 　跳台滑雪 1．主要构造 主要由助滑坡AB、卷扬起跳平台BC和着陆坡CD组成． 2．物理模型 (1)曲线运动；(2)直线运动； (3)平抛运动． 3．应用的物理规律 下滑过程：重力势能转化为动能； 腾空过程(忽略空气阻力)→机械能守恒 求解其它问题→平抛运动规律 　过山车 1．主要构造 由弧形倾斜轨道自由滑下和圆形轨道组成． 2．物理模型 (1)过山车由弧形倾斜轨道自由滑下→曲线运动． (2)过山车进入圆形回环轨道→竖直面内圆周运动． 3．应用的物理规律 整个过程：重力势能转化为动能(忽略阻力)—机械能守恒过山车在最高点不脱离轨道的条件是在最高点的速度v>(R为圆轨道的半径)→圆周运动规律． 　(1)物体沿竖直方向匀速上升其机械能守恒．( × ) (2)物体做抛体运动，仅受重力，物体的机械能一定守恒．( √ ) (3)小球在竖直平面内做匀速圆周运动，其机械能守恒．( × ) (4)当物体速度增大时，其机械能可能减少．( √ ) 　机械能守恒在竖直方向抛体运动中的应用 [思考探究] 如图所示，质量为m的物体在自由下落的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，重力加速度为g，选择地面为参考平面． (1)求物体在A、B处的机械能EA、EB； (2)比较物体在A、B处的机械能的大小． 提示：(1)物体在A处的机械能EA＝mgh1＋mv 物体在B处的机械能EB＝mgh2＋mv. (2)根据动能定理WG＝mv－mv 下落过程中重力对物体做正功，重力做的功等于物体重力势能的减少量，则WG＝mgh1－mgh2 由以上两式可得 mv－mv＝mgh1－mgh2 整理得mv＋mgh1＝mv＋mgh2 由此可知物体在A、B两处的机械能相等． 　一物体从H高处自由下落，当其动能等于重力势能时(以地面为参考平面)，物体的速度大小为(　　) A. B． C．2 D． 【解析】　运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为参考平面，当物体的动能等于其重力势能时，根据机械能守恒定律可得mgH＝mgh＋mv2，由于动能和重力势能相等，所以mgH＝2×mv2，求得物体的速度大小v＝，故选A. 【答案】　A [针对训练] 1．(多选)如图所示，质量为1 kg的小球以4 m/s的速度从桌面竖直上抛到达最高点返回后，落到桌面下方1 m的地面上，取桌面为重力势能的参考平面，重力加速度g取10 m/s2，则下述说法正确的是(　　) A．小球在最高点时具有的重力势能为18 J B．小球在最高点时具有的机械能为16 J C．小球落地前瞬间具有的机械能为8 J D．小球落地前瞬间具有的动能为18 J 解析：小球在桌面时的动能Ek＝mv2＝8 J，此位置重力势能为0，故小球在桌面时的机械能为8 J，小球运动过程中机械能守恒，任意位置的机械能都等于8 J，小球在最高点动能为零，重力势能等于机械能，为8 J，小球落地前瞬间重力势能为－10 J，故动能为18 J，选C、D. 答案：CD 　机械能守恒在平抛(斜抛)运动中的应用 [思考探究] 如图所示，在同一高度处，将同一小球分别以相同大小的速度抛出，忽略空气阻力，这几种情况小球落地时速度大小相等吗？ 提示：尽管这几种情况小球的运动情况不同，但是只有重力做功，小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律可知，小球落地时速度大小相等． 　如图为一跳台的示意图．假设运动员从雪道的最高处A点由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2) 【解析】　取B点所在水平面为参考平面．由题意知A点到B点的高度差h1＝4 m，B点到C点的高度差h2＝10 m 从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mv＝mgh1 解得vB＝＝4 m/s. 从B点到C点的过程由机械能守恒定律得 mv＝－mgh2＋mv 解得vC＝＝2 m/s. 【答案】　4 m/s　2 m/s [针对训练] 2．如图所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m的跳台上以v0＝5 m/s的速度斜向上