第二章 机械振动 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（人教版）

章末总结 重难点主题一　简谐运动的两类模型 模型 弹簧振子(水平) 单摆 示意图 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于原长处 最低点 周期 与振幅无关 T＝2π 能量转化 弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒 重力势能与动能的相互转化，机械能守恒 　如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　) 　 甲　　　　　　　　　　　乙 A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加 D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同 解析：A　t＝0.2 s时，振子的位移为正向最大位移，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确；t＝0.1 s 时速度为正，t＝0.3 s时速度为负，两者方向相反，B错误；从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错误；t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错误。 重难点主题二　简谐运动的周期性和对称性 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 　一个质点在平衡位置O点的附近做简谐运动，它离开O点后经过3 s时间第一次经过M点，再经过2 s第二次经过M点，该质点再经过________s第三次经过M点。若该质点由O点出发在20 s内经过的路程是20 cm，则质点振动的振幅为________cm。 解析：作出该质点振动的图像如图所示，则M点的位置可能有两个，即如图所示的M1、M2。第一种情况：若是位置M1，由图可知＝3 s＋1 s＝4 s，T1＝16 s，根据简谐运动的周期性，质点第三次经过M1时需再经过的时间为Δt1＝16 s－2 s＝14 s。质点在20 s内(即n＝＝个周期)的路程为20 cm，故由5A1＝20 cm，得振幅A1＝4 cm。第二种情况：若是位置M2，由图可知＝3 s＋1 s＝4 s，T2＝ s。根据对称性，质点第三次经过M2时需再经过的时间为Δt2＝ s－2 s＝ s。质点在20 s内(即n＝＝个周期内)的路程为20 cm，故由15A2＝20 cm，得振幅A2＝cm。 答案：14或　4或 由于简谐运动的周期性和初始条件的不确定性，往往引起此类问题的多解，解决此类问题时要将题目分析透彻，弄清各种可能性，切勿漏解。 重难点主题三　简谐运动的图像及应用 项目 内容 说明 横、纵轴表 示的物理量 横轴表示时间，纵轴表示质点的位移 ①振动的图像不是振动质点的运动轨迹 ②计时起点一旦确定，已经形成的图像形状不变，以后的图像随时间向后延伸 ③简谐运动图像的具体形状跟正方向的规定有关 意义 表示振动质点的位移随时间变化的规律 形状 应用 ①直接从图像上读出周期和振幅 ②确定任一时刻质点相对平衡位置的位移 ③判断任意时刻振动质点的速度方向和加速度方向 ④判断某段时间内振动质点的位移、速度、加速度、动能及势能大小的变化情况 　(多选)如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是(　　) A．甲、乙的振幅分别为2 m和1 m B．甲振动的频率比乙的高 C．2～3 s内，甲、乙的加速度方向均沿负方向 D．t＝2 s时，甲的速度和乙的加速度都达到各自的最大值 解析：BD　通过图像可得T甲＝4 s，A甲＝2 cm，T乙＝8 s，A乙＝1 cm，故A错误，B正确；在2～3 s 内甲的位移为负，加速度方向与位移反向沿正方向，C错误；t＝2 s时，甲处在平衡位置，速度最大，而乙在正向最大位移处，加速度达到最大，D正确。 [跟踪训练] 1．(简谐运动的物理量变化)一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点