第四章 一次函数 单元测试卷-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第4章 一次函数 单元测试卷 （满分：100分 考试时间：120分钟） 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列关于一次函数的说法中，正确的是（     ） A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．当时， D．图象与y轴交于点 3．在平面直角坐标系xOy中，一次函数与的图象，如图所示，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为，动点P从B点出发以的速度沿着边运动；另一动点Q同时从B点出发，以的速度沿着边向A点运动（），的面积为，则y关于x的函数图象是（　　） A．      B．     C．       D．   5．物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块，再在其上方放置不同质量的铁块．已知木块全程保持漂浮状态，通过测量木块浮在水面上的高度与铁块的质量，可得它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块质量为时，木块浮在水面上的高度为（　　） 实验次数 一 二 三 铁块质量 25 50 75 高度 44 38 32 A． B． C． D． 6．A、B两地相距350km，甲骑摩托车从A匀速驶向B．当甲行驶1小时途经C时，一辆货车刚好从C出发匀速驶向B，当货车到达B后立即掉头以原速匀速驶向A．如图表示两车与B的距离和甲出发的时间的函数关系．求甲行驶多少小时货车到达B地（    ） A．2.7h B．3.2h C．3.5h D．3.7h 7．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，与直线的交点C的纵坐标是，则的面积为（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两名同学骑自行车从地出发沿同一条路前往地，他们离地的距离与甲离开地的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲比乙晚出发；②甲同学先到达B地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是．其中正确是（    ）． A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．正比例函数经过 象限；随的增大而 ；若函数图象经过点，则的值为 ． 10．小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前5 km 的记录如图所示.已知该环形跑道一圈的周长大于1km.小明恰好跑3圈时，路程 5km?(填“超过”或“不超过”) 11．函数的自变量取值范围是 ． 12．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是 ． 13．如图，平面直角坐标系中，经过点，，则不等式的解集为 ． 14．已知平面直角坐标中有直线． （1）该直线恒过一定点，则该点的坐标是 ； （2）若平面直角坐标系中有三点，，，该直线将分成面积相等的两部分，则k的值是 ． 15．如图，，，，，都是等腰直角三角形，其中点、、、，在轴上，点、、、在直线上，已知，则的长是 ． 16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止．甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（）之间的函数关系如下图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的倍；③；④，其中正确的结论为 ．（填序号即可．） 三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费元，另外通话费按每分钟元计算．写出每月应缴费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式；该手机用户某月通话时间为分钟，他应该缴费多少元？ 18．若直线平行于直线且过点． (1)求直线的解析式； (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积． 19．已知一次函数． (1)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当m为何值时，函数图像经过原点？ (3)当m为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方？ 20．如图，在长方形中，，，点P从点B出发，以