内容正文:
章末总结
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要点突破·素能提升
知识总结·基础巩固
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重难点主题一 运动的合成与分解
1.运动的合成与分解互为逆过程,都遵循矢量的平行四边形定则。
2.在将实际运动分解为两个直线运动时,其分解原则是按运动的实际效果分解或正交分解,同时应明确物体的实际运动就是合运动。
3.求解“关联”速度时,注意实施关联的“媒介物”的特点。
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(多选)某河宽为600 m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示。船在静水中的速度为4 m/s,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是( )
A.船在航行过程中,船头应与河岸垂直
B.船在河水中航行的轨迹是一条直线
C.渡河的最短时间为240 s
例 1
AD
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如图所示,将楔形木块B放在光滑水平面上,靠在墙边处并用手扶着,然后在木块和墙面之间放入一个小球A,楔形木块的倾角为θ,放手让小球和木块同时由静止开始运动,某一时刻二者速度分别为vA和vB,则( )
A.vA∶vB=1∶1
B.vA∶vB=sin θ∶cos θ
C.vA∶vB =cos θ∶sin θ
D.vA∶vB=sin θ∶tan θ
例 2
B
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解析:小球A实际的速度vA(合速度)竖直向下,分解成沿斜面向下的速度v1,垂直斜面向下的速度v2,如图甲所示,则有v2=vAcos θ,楔形木块B实际的速度vB(合速度)水平向右,分解成沿斜面向上的速度v3,垂直斜面向下的速度v4,如图乙所示,则有v4=vBsin θ,因为小球A和木块B在垂直斜面方向上紧紧地挤压在一起,所以它们在垂直斜面方向上的分速度相等,即有v2=v4,联立解得vA∶vB=sin θ∶cos θ,故B正确。
甲 乙
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2.平抛运动与约束条件
无论是斜面、曲面,首先是分清抓位移形成的三角形还是速度形成的三角形,其次要注意曲面的空间特点。
3.体育运动中的平抛运动
解决体育运动中的平抛运动,既要考虑平抛运动的规律,又要注意体育运动本身的特点,如球类运动的不触网、不出界等等。
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(多选)如图所示为一半球形的坑,其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直平面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点,同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出,发现两球刚好落在坑中同一点Q,已知∠MOQ=60°,忽略空气阻力。则下列说法中正确的是( )
例 3
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A.两球抛出的速率之比为1∶3
B.若仅增大v1,则两球将在落入坑中之前相撞
C.两球的初速度无论怎样变化,只要落在坑中的同一点,两球抛出的速率之和不变
D.若仅从M点水平抛出小球,改变小球抛出的速度,小球可能垂直坑壁落入坑中
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解析:由于两球抛出的高度相等,则运动时间相等x1=v1t,x2=v2t,由几何关系可知x2=3x1,所以两球抛出的速率之比为1∶3,A正确;由2R=(v1+v2)t可知,若仅增大v1,时间减小,所以两球将在落入坑中之前相撞,B正确;要使两小球落在坑中的同一点,必须满足v1与v2之和与时间的乘积等于半球形坑的直径,即(v1+v2)t=2R,落点不同,竖直方向位移就不同,t也不同,所以两球抛出的速度之和不是定值,C错误;由平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点可知,若仅从M点水平抛出小球,改变小球抛出的速度,小球不可能垂直坑壁落入坑中,D错误。
答案:AB
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(多选)某次排球比赛中,排球场示意图如图所示,排球场地长18 m,网高2.2 m,某队员在距网水平距离为5.6 m、距地面3.0 m高处将排球沿垂直网的方向水平击出,排球恰好过网。排球可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,则( )
A.排球被击出的速度大小为7.2 m/s
B.排球被击出的速度大小为14 m/s
C.排球落在对方场地内
D.排球落在对方场地底线之外
例 4
BC
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3.类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)