山西省 晋中市 榆次区山西现代双语南校2023-2024学年上学期10月月考九年级数学试题

2023一2024学年初三年级第一次大单元过关检测 数学试题 说明：答题时间90分钟，分值100分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 國 1.方程x+x=0的解为() A.x1=1,X2=0 B.x1=-1,X2=0 C.X1=2,x=-2 D.x=1,x2=-1 树 2.任意抛掷一枚均匀的骰子，向上的点数是3的倍数的概率是( D. 1÷5 3.要使平行四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一个条件是〔 A.AB=BC B.ACLBD C.∠A-90° D:BC=CD 4已知只=2 K b ·.则“一的值为( ) b A 3 4 C. D 2 3 3 3-5 毁 (6题) (9题) 柯 5.已知关于x的一元二次方程x-3xm=0的一个根为1，则m的值为() A.-4 B.-2 C.4 D:2 6.如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部纵中间剪断，再把四张形状 倒 大小相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一 张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是() 蜜 1 1 C. 5 7.菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D:对角线互相垂直 8.已知一矩形的长1.35，宽60cm,则a:b的值为( A9:4 B.9:40 C.9:400 D.90:4 第1页共4页 9.从前有一天，一个笨汉拿著竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖著比门 框高2尺.另一醉汉叫他沿猫门的两个对角斜者拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了， 你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是() A.(x+2)+（x-4)=x2B.(x+2)+(x+4)2=x C.(x-2)4(x-4)2=x2D.(x-2)+(xt4)=x2 10.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图.1)所示 的菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图(2)所示的正方形，并测得对角线AC=20√2， 则图(1)中菱形的对角线D长为() A.20 B.20N3 C.30 B20N2 B (1} （2) (9题) (14题) (15题) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形， 这个条件可以是 (写出一个条件即可)， 12:由表的对应值知，一元二次方程ax+bxte=0(a,b,c为常数，a≠0)的一个根的百分 位上的数字是 3.23 3.24 3.25 326 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 13.台湾到上海距离在一张1：509的地图册上量得约为3厘米，则实际距离约为 干米. 14.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，过点0的直线交AD,BC于点E,F,若AB=3,BC =4,则图中阴影部分的面积为 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在0B上，连接AE,点F为CD的中点， 连接OR.若AB=BE,OB=3,OA=4,则线段OP的长为 第2页共4页 三.解答题（共8小题，共55分）》 16.(每小题5分，共10分)用适当方法解下列方程： (1)4女2-4x+1=0: (2)x2-6x-3=0: 17.(⑤分)阅读下列解方程-9=2(x-3)的过程，并解决相关问题. 解：将方程左边分解因式，得（3)(x-3)=2(x-3),…第一步 方程两边都除以（x-3),得x+3=2,…第三步 解得x口-1…第三步 ①第一步方程左边分解因式的方法是 解方程的过程从第 步开始出现 错误，错误的原因是 ②请直接写出方程的根为 18.(6分)某种服装，平均每天销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利900元，每件应降 价多少元？ 19.(6分)为了解我图的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算 经》（依次用A、及C表示）三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小 红再从剩下的两本中随机抽取一本。请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结 果。并求抽取两本书中有《九章算术》的概率。 20.(6分)如图，在矩形ABCD中，AB-=3,对角线AC,BD相交于点O,AB垂直平分0B于 D 点E,求AD的长 21.(6分)如图，已知△ABC. (I)尺规作图：作AD平分∠BAC交BC于点D,再作AD的垂直平分线交AB于点E,交AC 于点P(保留作图痕迹，不写作法)： (2)连接DE,DP,求证：四边形ADP是菱形. 第3页共4页 22.(6分)阅读下面材料： 在数学误上，老师提出如下问题：