江西省南昌市育华学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷

2023-2024学年江西省南昌市育华学校八年级（上）月考数学试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）如图图形是轴对称图形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的对角线共有（　　） A．9条 B．14条 C．20条 D．27条 3．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，7cm D．4cm，5cm，8cm 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC方向平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论： ①△AGD≌△CGE： ②△ADE是以AE为底的等腰三角形； ③AC平分∠EAD； ④四边形AEFD的面积为9． 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（3分）如图，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图所示，AP平分∠BAC，点M，N分别在边AB，AC上，如果添加一个条件，即可推出AM＝AN，那么下面条件不正确的是（　　） A．PM＝PN B．∠APM＝∠APN C．MN⊥AP D．∠AMP＝∠ANP 7．（3分）如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 8．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC； ②∠ACB＝2∠ADB； ③DB平分∠ADC； ④∠ADC＝90°﹣∠ABD； ⑤∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．（4分）已知点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是 　 　． 10．（4分）如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，能解释这一实际应用的数学知识是 　 　． 11．（4分）如图，已知△AOB≌△COD，A（1，0），B（0，2），则C点坐标是 　 　，点D的坐标为 　 　． 12．（4分）如图，AB＝AC，BD＝DC，∠BAC＝36°，则∠BAD的度数是 　 　°． 13．（4分）若△ABC的周长为41cm，边BC＝17cm，且AB＜AC，角平分线AD将△ABC的面积分3：5的两部分，则AB＝　 　cm． 14．（4分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是　 　． 15．（4分）如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，已知∠DAE＝50°，∠DBE＝110°，则∠DCE＝　 　． 16．（4分）当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为42°，那么这个“特征角”α的度数为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分64分） 17．（8分）如图，已知正五边形ABCDE，过点A的直线交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G，若∠F＝38°，求∠G的度数． 18．（8分）如图，已知∠1＝∠2，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，求证：OC＝OB． 19．（8分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2）． （1）画出将△ABC向右平移5个单位长度得到的图形△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并写出B2的坐标． 20．（9分）图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图2中，画以AB为底边的等腰△ABC，且C为格点； （3）在图3中，画一个四边形ABDE，使其为轴对称图形，且D，E均为格点． 21．（9分）如图，在正△ABC中，D为边AC上一点，延长BD至F使得AF＝AC，过A作AH⊥BF于H，AH与FC的延长线交于点G． （1）若