4.5利用三角形全等测距离—教学设计 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.5利用三角形全等测距离—教学设计方案 平昌县星光实验学校 杜国熙 【教学分析】 1. 教材分析 利用三角形全等测距离是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第四章第五节内容，在前面学习了全等的概念、条件和作三角形后，安排学习这节内容其目的是巩固前面学生所学知识，并且理论联系实际，把生活中的实际问题通过建模的思想转化为数学问题。让学生体会数学来源于生活，从而培养学生应用数学的意识，激发学生学习数学的兴趣。这节内容是前几节内容的综合、提升，对以后的学习起做重要作用。 2. 学情分析 该节是结合生活实际来构造全等三角形解决实际问题，学生对几何尤其是证明有所畏惧基础不是很好但由于学生已明白要证三形全等就要找三条件(利用SSS、ASA、SAS、AAS)。如果条件不足就要想办法找联系，构造全等三角形，因而本节内容重在学生动手画，自主探究掌握方法。 3. 教材目标 根据“新课标”和教材要求，结合学生实际，我把本节课的教学目标确定为： （1）会利用三角形全等测距离； （2）主要是让学生学会建模的思想，会运用中点(延长)法和垂直法构造全等三角形，来解决生活中不易解决的问题如不能直接测量两点间的距离。 （3）通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系；在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。 4. 教材重难点 重点：能利用三角形的全等解决实际问题。 难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，学会构造全等三角形。 【教学方法】 1. 教法 本节课主要采取任务驱动教学法；探究教学法；启发式教学法。 2. 学法 促使学生采取积极主动、勇于探索、合作的学习方式进行学习，根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案。 3. 教具 主要利用多媒体和作图工具辅助教学，让学生更加直观地感知整个学习过程。 【教学过程】 1、 课前准备 教师准备：课件、多媒体、作图工具 学生准备：预习课本 2、 课堂教学过程 （1） 视频引入，读题质疑（二）新知探究，归纳新知 （三）新知应用，巩固新知（四）课堂小结，反思提高 （5） 课后作业，分层要求 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一： 视频引入 读题质疑 （2分钟） 播放视频 学生视频观看智慧炸碉堡的故事观察思考，欲求新知。 利用视频讲故事的形式激发学生探索新知的兴趣，并为后面的内容作铺垫。 环节二： 新知探究归纳新知（20分钟） 先播放视频并提出要求； 根据学生的回答完善并总结。体现建模和转化思想。 出示小组合作内容；提出问题及要求。学生在讨论过程中巡视指导，特别关注有困难的学生此时是否积极参与。 学生提出的可能不止一种解决方法，教师要尽可能让学生用自己的语言有条理地表达；教师对各种解决方案做简要评价；最后总结都是构建全等三角形，再利用三角形全等的性质将不易测量的距离转化为易测量的距离。 在整个过程中体现了建模和转化的数学 新知探究一： ⑴请根据士兵的方法画出数学模型图。 A B C D 已知：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DAC，AC⊥BD; 求证：BC=DC ⑵士兵解决不可测量的距离运用了哪些数学相关知识？ 小组合作： 小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？ 学生独立思考5分钟后，分组交流探讨：如何测A，B两点间的距离。 小组分享： 汇报交流讨论的结果，并说明其理由。 学生出现的解决方案： 先在地面取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。 用真实的故事引出新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。通过问题鼓励学生自己说明理由，锻炼他们数学思考能力和语言表达能力。 这里没有按照书上的“给出解决方案，说明理由”，而是让学生“自主解决问题，说明理由”，把课堂还给学生，把问题交给学生，由学生自主探索交流得出结论，学生将感受到成功的喜悦，培养了学生解决问题的意识和能力。 环节三： 新知应用巩固新知（16分钟） 1、2题让学生自行读题快速回答并说明理由。 3题教师先在黑板上画出图，让一位学生在黑板上画出剩余图形并说明理由，其余学生在练习本上完成；最后一问让学生利用今天所学知识利用不同方案解决实际问题。 1.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( ) A.大于100m