4.5利用三角形全等测距离 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版 七年级下册 4.5利用三角形全等测距离 平昌县星光实验学校 杜国熙 视频引入 智慧炸碉堡 新知探究一 ⑴请根据士兵的方法画出数学模型图。 ⑵士兵解决不易测量的距离运用了哪些数学相关知识？ 碉堡距离 A B D 已知：在△ACB与△ACD中，∠BAC=∠DAC，AC⊥BD; 求证：BC=DC C 归纳小结 1、利用三角形全等测距离的目的： 变不易测量距离为易测量距离 2、利用三角形全等测距离的依据： 全等三角形性质 3、利用三角形全等测距离的关键： 构造全等三角形 数学思想：建模、转化。 SSS、SAS、ASA、AAS 对应边相等、对应角相等。 新知探究二 小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？ 小组合作 ● ● A B 新知探究二 小组分享 延长AC 延长BC 到点D 到点E CD=AC CE=BC 构建 全等三角形 △ABC≌△DEC 性质 转化 AB=ED ①过点A作AF⊥AB; ②在AF上取C、D使CD=AC; ③过点D作DG⊥AF交BC延长线于点E. ①过点A作AF⊥AB; ②在AF上取C连接BC; ③过点B作BD⊥BC且BD=BC; ④过点D作DE⊥AB的延长线于点E。 新知应用 B 1.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( ) A.大于100 m B.等于100 m C.小于100 m D.无法确定 2.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理。 3、如图，要测量河两岸两点A、B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性。． 课堂小结 你有哪些收获？ 课后作业 A组:教材109页1,2,3题 B组：思考题：测量纪念碑的高度。 好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？ 纪念碑 $$