14.3.2复习(2)2023-2024学年华东师大版数学八年级上学期

八年级数学(上册)第14章 河南省淮阳县羲城中学 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 第14章 勾股定理复习2 A C a b c S1 S2 S3 A B C a b c S1 S2 S3 1.掌握勾股定理及其逆定理的内容。 2.能够灵活运用勾股定理及其逆定理解决相关的折叠，最短路径问题。 学习重点：勾股定理及逆定理的应用。 学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理。 学习目标： 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。 专题4：最短路径问题 例1如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离． 巩固练习1 如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米。 如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米。 巩固练习2 如图，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M�游到水池另一边中点N，那么这只鸭子游的最短路程应为多少米？ 某楼梯的侧面视图如图3所示，其中AB=4米，∠BAC=45度，∠C=90度，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为        ． 探究二：综合应用 某楼梯的侧面视图如图3所示，其中AB=4米，∠BAC=45度，∠C=90度，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为        ． 如何利用所学知识，把折线问题转化成直线问题，是问题解决的关键。仔细观察图形，不难发现，所有台阶的高度之和恰好是直角三角形ABC的直角边BC的长度，所有台阶的宽度之和恰好是直角三角形ABC的直角边AC的长度，只需利用勾股定理，求得这两条线段的长即可。 小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ 利用列方程求线段的长（方程思想） A B C 课堂小结：知识体系梳理 直角三角形 a²+b²=c² a²+b²=c² 勾股数 解决实际问题 求直角三角形的边长 构建模型 检测指导： 1、 闭卷检测，独立完成（5分钟） 2、 对子互批，自主纠错（1分钟） 5、 小组汇报，师生点拨（1分钟） 达标检测，当堂反馈（7分钟） 课本第114页 1、2、3题 1.△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形.B．如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形.D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形.2.在△ABC中，AC=17，AB=8，BC=15，则∠ABC=________. 3.如图.一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm. 4.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA�垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？ 下课了! 再 见 学习永远是件快乐而有趣的事！ 多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把你引入一个奇妙的境界！ $$