14.3.1复习 (1)2023-2024学年华东师大版数学八年级上学期

八年级数学(上册)第14章 河南省淮阳县西城中学 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 第14章 勾股定理复习 A C a b c S1 S2 S3 A B C a b c S1 S2 S3 1.掌握勾股定理及其逆定理的内容。 2.能够灵活运用勾股定理及其逆定理解决相关问题。 3.会用反证法证明一些简单的问题。 学习重点：勾股定理及逆定理的应用。 学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理。 学习目标： 知识梳理，专题训练 反思本章单元知识结构的过程，通过练习进一步理解和领会勾股定理和逆定理。 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。 温馨提示：公式的变形: （1） =_________, c=_________; （2） =_________, a=_________; （3） =__________, b=__________ ; 利用勾股定理逆定理证明三角形是否是直角三角形的步骤: (1)先确定最大边（如c），验证三边平方是否具有相等关系； (2)若 ，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形； 若 ，则△ABC不是以∠C为直角的直角三角形； 反证法： （1）先假设结论的反面是 正确的 ； （2）通过演绎推理，推出与基本事实、已证的定理、定义或已知条件相矛盾； （3）从而说明假设不成立 ，进而得出原结论正确 。 专题1：勾股定理 练习： 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm， 2cm ，则斜边长为_____________． 2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条 边长是________________． 专题1：勾股定理 练习： 1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm， 2cm ，则斜边长为_____________． 2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条 边长是________________． 巩固训练1 1、如图，直线上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（ ） A．4 B．6 C．16 D．55 巩固训练1 1、如图，直线上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（c ） A．4 B．6 C．16 D．55 专题2：勾股定理逆定理 1. 直接给出三边长度; 2.间接给出三边的长度或比例关系 （1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是____ __ （2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 _． （3）在△ABC中， ，那么△ABC的形状是_____________。 专题2：勾股定理逆定理 1. 直接给出三边长度; 2.间接给出三边的长度或比例关系 （1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是__直角三角形_____ （2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 __直角三角形__． （3）在△ABC中， ，那么△ABC的形状是______直角三角形_______。 有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和； ②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５ ④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 练一练： 有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和； ②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５ ④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 练一练： 有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和； ②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５ ④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ C ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 练