精品解析：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

仁怀市第四中学2023-2024年度第一学期10月月考 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题．则（ ） A. p为真命题，命题p的否定： B. p为假命题，命题p的否定： C. p为真命题，命题p的否定： D. p为假命题，命题p否定： 4. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}的集合M共有（　　） A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6. 设，是方程两个实数根，则的值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 7. 已知集合则=（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值是（ ） A. 2 B. 6 C. 3 D. 9 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 关于不等式的解集，下列判断正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 10. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小值是2； B. 若且，则； C. 的最小值是2； D. 函数最大值为0． 12. 对于给定的实数a，不等式ax2 +（a-1）x-1 < 0的解集可能是（ ） A. {} B. {x|x≠-1} C. {x|x< -1} D. R 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 设集合，，若，则m =______． 14. 不等式的解集是________. 15. 若关于不等式的解集为，则实数______． 16. 已知，且，则的最小值为_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合． （1）求； （2）求． 18. 求下列方程或不等式的解集． （1）解方程； （2）解不等式． 19. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 20. 已知集合，全集. （1）当时,求; （2）若,求实数的取值范围. 21. （1）已知x>0，求函数y＝的最小值； （2）已知0<x<，求y＝x(1－2x)的最大值. 22. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求a，b的值； （2）求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 仁怀市第四中学2023-2024年度第一学期10月月考 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交并补运算，先求，再求即可. 【详解】并集及其运算 集合， . 故选：C. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】若，则，故充分； 若，则或，故不必要； 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 3. 已知命题．则（ ） A. p为真命题，命题p的否定： B. p为假命题，命题p的否定： C. p为真命题，命题p的否定： D. p为假命题，命题p的否定： 【答案】B 【解析】 【分析】由题设即可判断原命题的真假，再由特称命题的否定：存在改任意并否定原结论，即可得答案. 【详解】由，即，显然不可能成立， 所以p为假命题， 由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为. 故选：B 4. 方程组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解方程组，用列举法表示解集. 【详解】方程组，可得，解得， 所以方程组解集为. 故选：B 5. 满足条件∅⫋ M⫋{a，b，c}集合M共有（　　） A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】利用真子集定义、列举法能求出满足条件∅⫋M⫋{a，b，c}的集合M的个数. 【详解】解：满足条件∅⫋ M ⫋{a，b，c}的集合M有： {a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}.共6个，