精品解析：黑龙江省大庆市高新区学校2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题

大庆市高新区学校2021－2022学年度下学期 初二年级 数学 寒假开学验收 试题 考生注意： 1.考试时间：120分钟、 2.全卷共28小题，满分120分． 一．选择题（本大题每题3分，共30分） 1. 电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A. B. C. D. 2. 如图，如果，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 3. 若长方形周长为，其中一边为，面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 9 D. 10 5. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　　） A. 0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.58 7. 如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车在途中停留了0.5小时； ②汽车行驶3小时后离出发地最远； ③汽车共行驶了120千米； ④汽车返回时的速度是80千米/小时． 其中正确的说法共有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，，，，点到距离是（ ） A. B. C. D. 9. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 10. 如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ） A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm 二．填空题（本大题每题3分，共24分） 11. 已知 ，，则 的值为 ______． 12. 一圆锥的底面半径是，当圆锥的高由变到时，圆锥的体积由_________变到_________. 13. 用尺规做一个角等于已知角的依据是________ ． 14. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是____． 15. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知口袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有________个． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___． 17. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______． 18. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度． 三．解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-3b）（a-b），其中，a=1，b=-2. 21 已知，，求： （1）的值； （2）的值． 22. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 23. 南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车3种运输方式，现只可选择其中1种．这3种运输方式的主要参考数据如下表所示： 运输工具 途中速度（千米/时） 途中费用（元/千米） 装卸费用（元） 装卸时间（小时） 飞机 火车 汽车 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为元/时，设A，B两市间的距离为千米． （1）如果用分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），分别求出与x间的关系式． （2）当千米时，采用哪种运输方式能使运输时的总支出费用最小？ 24 如图，已知平分，．