精品解析：广东省梅州市丰顺县茶背中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第一学期丰顺县茶背中学入学测验 数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，共30分） 1. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（ ） A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 2. 化简的结果为（　　） A. B. a﹣1 C. a D. 1 3. 如图，在中，点是边上的点与、两点不重合，过点作，分别交、于、两点，下列说法正确的是（ ） A. 若平分，则四边形是菱形 B. 若，则四边形是菱形 C. 若垂直平分，则四边形是矩形 D. 若，则四边形是矩形 4. 如图，线段与线段关于点对称，若点、、，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 5. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，已知点A（2，-1），点P的坐标为（ ） A. （-2，2） B. （2，-2） C. （1，-3） D. （-3，1） 7. 用分组分解法将分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是斜边上的高，将沿折叠，B点恰好落在的中点E处，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，E是AB上一点，且AE＝AD，连接ED，作EF⊥BD于F，连接CF．则下面的结论： ①CD＝CF； ②∠EDF＝45°； ③∠BCF＝45°； ④若CD＝4，AD＝5，则S△ADE＝10．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=60°，点E是AB的中点，连接CE、OE，若AB=2BC，下列结论：①∠ACD=30°；②当BC=4时,BD=；③CD=4OE；④S△COE=S四边形ABCD．其中正确的个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共7题，共28分） 11. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到点的坐标是_____． 12. 三角形的三边长分别是 4cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是______________cm． 13. 如图，在平行四边形中，上一点，交延长线于点，，，则______． 14. 已知非负实数满足，记．则的最大值减去最小值的差为________． 15. 如图，在平行四边形中（），直线经过其对角线的交点，且分别交，于点，，交，的延长线于点，．下列结论：①；②；③．其中一定正确的是______（填序号）． 16. 如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G 为 DE 上一动点，把三角尺DEF 绕直角顶点 F 旋转一周，在这个旋转过程中，B，G 两点的最小距离为_____. 17. 已知表示4个不同的正整数，满足，其中，则的最大值是__________． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法） 19. 说出下列不等式的变形依据． （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则． 20. 已知：如图，中，平分，于，于，连接．求证：． 21. 如图，中，点，，均格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）将平移得使得点的对应点与原点重合，在所给直角坐标系中画出图形． （2）在图中画出关于轴对称的，并写出，，的坐标． （3）在轴上找一点，使得的周长最小，请直接写出点的坐标． 22. 如图，在中，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，求的度数． 23. 解方程或不等式（组） （1） （2）