精品解析：广东省深圳市宝安中学2021-2022学年九年级下学期月考数学试题

宝安中学九年级第二学期数学第五周周三测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 是指大气中直径米的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　） A. 70° B. 44° C. 34° D. 24° 4. 在ABC中，，，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5. 如图，边长为2正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（ ） A 4 B. 2 C. D. 1 6. 不等式组解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意，列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABC＝60°，则∠D的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 矩形中，，连接对角线，将绕点A旋转得到，交边于点G，恰好，，则值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 11. 因式分解：______． 12. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 13. 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果，则x的取值范围为 _____． 14. 如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，且，反比例函数经过点，则的值是_______． 15. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点A落在边上点处，为边的三等分点，点D的对应点为，连接交边于点E，连接，若，则线段的长为__________． 三、解答题：（第16题12分，第17题9分，第18题8分，第19题12分，第20题14分，共55分） 16. （1）计算： ； （2）化简求值：从选一个合适整数作为x的值代入求值． 17. 如图，等腰中，，交BC于D点，E点是的中点，分别过D，E两点作线段的垂线，垂足分别为G，F两点． （1）四边形的形状是什么； （2）若，，则______；______；的面积_____． 18. 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系， （1）该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？ （2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 19. 【基础巩固】 （1）如图1，四边形中，对角线平分，，求证：； 【尝试应用】 （2）如图2，四边形为平行四边形，在边上，，点在延长线上，连结，，，若，，，求的长； 【拓展提高】 （3）如图3，在中，是上一点，连结，点，分别在，上，连结，，，若，，，，，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于、两点，与y轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是第二象限抛物线上一点，连接、、，与轴交于． ①若点为直线上动点，当时，求点； ②点为轴左侧抛物线上一点，过点作直线的垂线，垂足为，若，请求出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宝安中学九年级第二学期数学第五周周三测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 是指大气中直径米的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：用科学记数法表示为，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项、完全平方公式分别计算即可得到答案． 【详解】解：A．，故选项正确，符合题意；