精品解析：山东省济南市市中区济南育英中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024年育英中学初三上学期10月份月考考试题 一．选择题（共12小题，每题3分） 1. 已知锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（　　） A B. C. 1 D. 3. 如图，在ABC中，DEBC，若AD：DB＝3：2，DE＝6cm，则BC的长为（　　） A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 18cm 4. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 5. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）． A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是 C. 当时， D. 当时， 6. 如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点D，E分别是上的点，且，若，则（ ） A. 1：1 6 B. 1∶18 C. 1：20 D. 1：24 8. 如图，某测量工作人员站在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度．测量人员眼睛处点A与标杆顶端处点F，旗杆顶端处点E在同一直线上，点B，C，D也在同一条直线上．已知此人眼睛到地面距离米，标杆高米，且米，米，则旗杆的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，在中，，两点在轴的上方，以点为位似中心，在轴的下方按的相似比作的位似图形．设点的对应点的坐标是，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图 所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ） A. x＜－1或0＜x＜3 B. －1＜x＜0或x＞3 C. －1＜x＜0 D. x＞3 11. 如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边BC，CD，DA上，四边形EFGH由两个正方形组成，且，则线段BE的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6个题，每题3分） 13. 若，则的值为____________________． 14. 已知函数是反比例函数，则k的值为______． 15. 如图，直线经过原点，与双曲线交于、两点，轴于点，且的面积是3，则的值是______． 16. 如图，有一正方形，边长为4，点E是边上的中点，对角线上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，的值为___________． 17. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____ 18. （2016山东省济南市）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=____． 三．解答题 19. 计算：． 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求． 21. 在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围； （3）当，且时，求的取值范围． 22. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣4，2），B（2，c）两点，一次函数与x轴交于点C， （1）求一次函数的解析式和点C的坐标； （2）连接AO、BO，求△AOB的面积； （3）点P为x轴上一点，连接BP，若S△BCP＝2S△AOB，请求出点P的坐标． 23. 在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE=，点E在△ABC内部，连接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°. （1）如图1，当=60°时，线段BD与CE的数量关系为 ，线段EA，EB，EC的数量关系为 ； （2）如图2当=90°时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点E在线段CD上时，若BC=，请直接写出△BDE的面积. 24. 阅读理解题： 阅读材料： 如图1，四边形是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则． 证明：设，∵，∴， 易证 ∴， ∴ ∴， 若时，当，则． 同理：若时，当，则． 根据上述材