浙江省台州市仙居县白塔中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年浙江省台州市仙居县白塔中学九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、单选题（共10小题，共30分） 1．二次函数y＝﹣x2+1的图象开口方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2+3x+y＝0 B．x+y+1＝0 C．x2+x﹣1＝0 D．x2++5＝0 3．一元二次方程5x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5x2，﹣4x 4．已知关于x的一元二次方程x2+x+c＝0有一个解为x＝1，则c的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2． 5．抛物线y＝2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 6．将抛物线y＝3x2平移，得到抛物线y＝3（x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 7．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，b2﹣4ac＞0）的根是（　　） A． B． C． D． 8．命题人“魔力”去参加同学聚会，每两个人相互赠送礼品，他发现共送礼40件，若设有x人参加聚会，根据题意可列方程为（　　） A． B．x（x﹣1）＝40 C． D．x（x+1）＝40 9．若二次函数y＝﹣x2+6x+c的图象经过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系正确的为（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x＝1，有下列结论：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（﹣，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是（　　） A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．②③④⑤ D．②④⑤ 二、填空题（共6小题，共24分） 11．方程x2＝4的解为 　 　． 12．若（m﹣2）x2﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 　 　． 13．二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是　 　． 14．如果m是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的一个根，那么2m2﹣6m+2的值是　 　． 15．已知函数y＝|x2﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x2﹣4|＝m．（m为实数） ①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是 　 　． ②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 16．已知函数y＝mx2+2mx+1在﹣3≤x≤2上有最大值4，则常数m的值为 　 　． 三、解答题（共8小题，共66分） 17．用适当的方法解下列方程． （1）x2﹣2x＝0； （2）2x2﹣3x﹣1＝0． 18．求证：一元二次方程x2+mx﹣（m+2）＝0必有两个不相等的实数根． 19．已知：二次函数y＝﹣x2+2x+3． （1）将函数关系式化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数的图象． 20．已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，2），与y轴交于点（0，）． （1）求二次函数的解析式； （2）判断点P（2，﹣）是否落在抛物线上，请说明理由． 21．某工厂一种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同． （1）求去年到明年这种产品产量的年增长率； （2）今年这种产品的产量应达到多少万件？ 22．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为14米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米． （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积S有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由． 23．某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证