河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级上学期第一次质量评估数学试卷

2023-2024学年河南省南阳市方城县八年级第一学期第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣ D． 2．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（　　） A．±2 B．±4 C．2 D．4 3．下列运算不正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．a5÷a＝a4 C．a4﹣2a4＝﹣a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5 4．如果（x+4）（x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 5．下列说法正确的有（　　） ①实数与数轴上的点一一对应；②负数没有立方根；③16的平方根是4；④的相反数是． A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 6．下列各数，立方根一定是负数的是（　　） A．﹣a B．﹣a2 C．﹣a2﹣1 D．﹣a3﹣1 7．下列式子不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a﹣b）（a+b） B．（a﹣1）（﹣a+1） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（﹣x+1）（﹣1﹣x） 8．若x为实数，在“（+1）□x”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A． B．﹣1 C． D． 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 10．已知min{a，b，c}表示取三个数中最小的那个数．例如：min{|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3}＝﹣8，当min{，x2，x}＝时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写出一个比3大且比4小的无理数：　 　． 12．计算：3a•（﹣2a）＝　 　． 13．已知关于x的多项式4x2+12x+n是一个完全平方式，则n＝　 　． 14．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是﹣1，点B是AC的中点，线段AB＝，则点C表示的数是 　 　． 15．如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（1）； （2）|1﹣|+|﹣2|﹣|π﹣3|； （3）（2x﹣1）2﹣25＝0； （4）（x+1）2﹣25＝0． 17．（1）计算：a•a3﹣5a4+（2a2）2； （2）计算：（2a+3b）（a﹣2b）﹣a（4a﹣3b）； （3）用简便方法计算：（﹣0.125）2023×22024×42024； （4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a﹣b）（a+b）﹣5a（a﹣2b），其中a＝，b＝﹣1． 18．已知：实数a，b满足， （1）求 （a﹣b）2023； （2）当一个正实数x的两个平方根分别为a+n和b﹣2n时，求x的值． 19．已知a﹣b＝7，ab＝18，求下列各式的值． （1）a2+b2； （2）（a+b）2． 20．【综合与实践】如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． （1）求大正方形纸片的边长； （2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为27cm2？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 21．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： ①求：22m+3n的值 ②求：24m﹣6n的值 （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 22．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果mx+n＝0，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m＝0，n＝0，运用上述知识解决下列问题： （1）如果，其中m、n为有理数，求m和n的值； （2）如果，其中m、n为有理数，求 n﹣4m 的立方根； （3）若m、n均为有理数，且，求|m+n|的算术平方根． 23．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A纸片、1张边