黑龙江省哈尔滨市木兰县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

木兰县—学年度第一学期期末2021—2022 学业质量检测八年级数学试卷 考生注意：时间100分钟，满分120分 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，4，2 C. 2，3，4 D. 6，2，3 3. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形是（　　） A B. C. D. 4. 一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（　　）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 画△ABC中AC边上高，下列四个画法中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D 7. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 8. 如果把分式中、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 缩小3倍 9. 如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于点D，OD＝2，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（　　） A. 28 B. 14 C. 21 D. 7 10. 如图，在中，，是边的中线，平分，，下列结论：①与的面积相等；②；③；④一定成立的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某植物的花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为__________米． 12. 当______时，分式值为零． 13. 如果一个等腰三角形顶角的外角是，那么它的底角的度数是_______． 14. 计算：______． 15. 如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm 16. 已知，，且，则______． 17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=___________°． 18. 在等腰三角形中，，是边上任意一点（点不和、两点重合），过点作的垂线，与直线交于点，若，则的度数为______度． 19. 如图，在等腰三角形中，，是的垂直平分线，交于点，交于点，且，则的长为___________． 20. 如图，在中，，于点M，点D在上，且，F是的中点，连接FD并延长，在的延长线上有一点E，连接，且，则__． 三、解答题（本题共60分，21．22每题7分，23．24每题8分，25．26．27题各10分） 21. 计算 （1）分解因式： （2）计算： 22. 在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上，建立如图所示平面直角坐标系，点A的坐标为． （1）画出与关于y轴对称的； （2）通过画图在x轴上确定点Q，使得与之和最小，画出与并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为________． 23. 化简求值：先化简，再求值：，其中． 24. 如图，在中，，D是边上的中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 25. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 26. （1）如图，已知：在中，，，直线经过点A，直线， 直线，垂足分别为点、，试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写出：______． （2）小颖想，如果三个角不是直角，那么（1）的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，．A．三点都在直线上，并且有（其中为任意锐角或钝角），（1）的结论如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）如图3，在中，，点的坐标为，点A的坐标为，请直接写出点的坐标______． 27. 四边形中，，连接，． （1）如图1，求证 （2）如图2，连接，若，，，求的长． 木兰县—学年度第一学期期末2021—2022 学业质量检测八年级数学试卷 考生注意：时间100分钟，满分120分 一、单