新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高三上学期第一次联考（月考）数学试卷

乌鲁木齐市第70中2023-2024学年高三第一次联考（月考）试卷数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间 120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 则A∩B的子集的个数为（ ） A.7 B.8 C.15 D.16 2.已知幂函数 在(0,+∞) 上单调递增，则m=（ ） B.3 或 D.3或 3.已知 “关于x的不等式 与 的解集相同”是 =的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数 ,则f(x)的最大值为（ ） A. B. C. D. 5.设 则a，b，c的大小关系是（ ） A. c<a<b B. c<b<a C. a<c<b D. b<c<a 6.已知函数 的值域为 R，则a的取值范围是（ ） A.[-1,2) B. (-1,2) 7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的 都有 且f(3)=0,则不等式(2x-1)f(x)>0的解集是（ ） D.(-∞,-3)∪(3,+∞) 8.已知函数,若存在实数x₁,x₂,x₃且. ，使得 f(x₃),则 的最大值为（ ） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a>0,b>0,且a≠1,b≠1,若,则下列不等式可能成立的是（ ） A.(b-1)(b-a)>0 B.(b-1)(a-b)>0 C.(a-1)(b-a)>0 D.(a-1)(a-b)>0 10.若a>0,b>0,且2a+b=1,则下列说法正确的是（ ） A. ab有最大值 有最大值 有最小值4 有最小值 11.已知函数 则下列说法正确的是（ ） A.若a=4,则f(x)的极小值为-14 B.若a≤0,则函数 f(x)有极值点 C.若f(x)在区间(1,2)上有极值点,则a的取值范围是[1,4] D.若函数f(x)恰有3个零点,则a的取值范围是(1,+∞) 12.已知函数f(x)的定义域为R,且,且当x∈[-1,1]时, 则下列说法正确的是（ ） A.函数 y=f(x-1)为奇函数 B.当x∈[3,5]时,. C. f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)=1 D.若 ,则g(x)恰有4个不同的零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数 则 = . = 15.已知 且 则y的最大值为 . 16.已知正实数x，y满足 ，则xy的最大