2022年黑龙江省哈尔滨市第一六三中学中考二模数学试题

哈尔滨市第163中学2021-2022学年度下学期模拟测试（二） 九年级数学 试卷 出题人：王珊珊 审核人：王志强 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 通过平移图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位 7. 已知反比例函数过点，则的值为（ ）． A. 9 B. C. 3 D. 8. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 9. 一个不透明的袋子中装有8个小球，其中6个红球、2个黑球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点在边上，连接，交于点．则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 用科学记数法表示163000000为________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是________． 13. 把多项式分解因式结果是______． 14. 计算的结果是______． 15. 不等式组的解集是________． 16. 已知扇形的面积为，半径为6，此扇形的圆心角为________． 17. 二次函数的对称轴为______． 18. 数据显示，我国2019年公民出境旅游总人数约为2500万人次，受疫情影响，2021年公民出境旅游的总人数约为1600万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均下降率为__________． 19. 已知为的高，，，若，则的面积为________． 20. 如图，在中，，点在边上，延长至点，使得，连接，若，则的长为________． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形边长均为1个单位长度，线段端点在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出一个以线段为一边的平行四边形（点、点在小正方形的顶点上），并且平行四边形的面积为9． （2）在方格纸中画出以为斜边的直角三角形（点在小正方形的顶点上），并且三角形的面积为5，连接，请直接写出线段的长． 23. 为了了解同学们线上听课时所用的电子设备类型，时代中学开展了一项调查活动，围绕“电脑、平板、学习机、手机四种电子产品中，你使用的是哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）时代中学共有1500名学生，请你估计该中学不使用电脑上课的学生有多少名？ 24. 如图，平行四边形中，平分交于点，点在上，连接，若． （1）求证：四边形为菱形； （2）连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的角． 25. 163中学计划为进步较大的学生购买某种品牌的笔记本和钢笔做为奖品，已知1个笔记本比1支钢笔贵2元，用40元购买笔记本的数量和32元购买钢笔的数量相同． （1）求每个笔记本和每支钢笔各多少元； （2）163中学决定购买以上两种奖品共50个，总费用不超过460元，那么该中学最多可以购买多少个笔记本？ 26. 已知：内接于，连接，点D在上，连接，交于点E，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点D作于点F，交于点G，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，，求线段的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，直线：交轴于点．已知． （1）求直线的解析式； （2）已知点为直线上第三象限的一点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写出变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，，点关于轴的对称点为点，点在第一象限直线的右侧，点在线段上，连接相交于点，满足