黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2020-2021学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

哈十七中八年级4月份教学质量检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在行进路程，速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ） A. 变量只有速度 B. 变量只有时间 C. 速度、时间、路程都是常量 D. 速度和时间都是变量 2. 菱形和矩形一定都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相平分且相等 3. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 4. 下列函数中y不是x的函数的是（　　） A. B. y＝x C. y＝﹣x D. y2＝x 5. 在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　） A. 斜边长为10cm B. 周长为25cm C. 面积为24cm2 D. 斜边上的中线长为5cm 6. 如图，在四边形中，，、相交于点，点、分别是、的中点，若，那么等于（ ） A. B. C. D. 7. 如果菱形的边长是，一个内角是，那么菱形较短的对角线长等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等的菱形是正方形； ③对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； ④对角线相等四边形是矩形； ⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ） A. 98 B. 196 C. 280 D. 284 10. 甲、乙两车同时从地前往地，甲车先到达地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时50千米．如图所示是两车离出发点地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．有下列说法： ①、两地的距离是400千米； ②甲车从到行驶速度是每小时80千米； ③甲车从到的行驶速度是每小时80千米； ④两车相遇后1.6小时乙车到达地． 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每个3分，共30分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 12. 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得四边形叫做中点四边形，则任意一个四边形中点四边形是__________四边形． 13. 如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则∠AFC=_________. 14. 矩形的两条对角线的夹角是，一条对角线与短边的和为，其对角线的长为________． 15. 当__________时，函数与函数有相同的函数值． 16. 如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝________． 17. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝_____cm． 18. 若三角形三边满足，且三角形周长为，则这个三角形最长边上的高为_________． 19. 已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为________ 20. 已知：正方形中，为上一点，且，是上一点，连接、，满足，若，则的长为________． 三、简答题． 21. 已知：如图，在中，∠BAC=90°，DE、DF是 的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD． 22. 图①、图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）如图①，点在小正方形格点上，在图①中作出点关于直线对称点，连接、、、，并直接写出四边形的周长； （2）在图②中画出一个以线段为一条对角线、面积为15的菱形，且点和点均在小正方形的顶点上． 23. 贝贝在银行的信用卡中存入2万元，每次取出500元，若卡内余额为（元），取钱的次数为．（利息忽略不计） （1）写出与之间的函数关系式； （2）求自变量的取值范围； （3）取多少次钱后，余额为原存款的？ 24. 在中，，于点，平分交于点，交于点，于点，连接． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，若为的中点，过点作交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是长倍的所有线段． 25. 如图，在四边形中，，、分别是边、的中点，的延长线分别、的延长线交于点、，求证：． 26. 已知，菱形中，，、分别是边和上的点，且． （1）求证： （2）如图