广东省肇庆市鼎湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 肇庆鼎湖中学2024届高三高三10月测试题 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷 类型(A)填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要 求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单选题 1.已知集合A=x0<x<3引，B=x一1>05，则4UB=（) 5-x A.{xx<3或x>5B.{x3<x<5} C.{x|1<x<3到 D.{x|0<x<5} 2.已知复数z满足(z+2i)(2-i)=5,则：的共轭复数2=() A.2-i B.2+i C.-2+i D.-2-i 3.函数f(x)=4-4x-e(e为自然对数的底)的零点所在的区间为 A.(L,2) B.(0,) C.(-1,0) D.(-2,-1) 4.函数y=(2-2cosx在区间[-2,2]上的图象大致为() 人平 5.若tanx=-3,则cosxcosx+ 等于( 3 A. C 10 10 4 D.- 6.已知函数∫(x)的图象关于原点对称，满足f1-x)=f1+x).若f(0)=2,则 f(0)+f(2)+f(3)+.+f(50)等于() A.-50 B.50 C.-2 D.2 10月考试题第1页，共4页 7.设a= ln0. ,b=0.34,c=0.43,则（) ln0.4 A.a>c>b B.c>b>a C.c>a>b D.a>b>c 8.若存在k,b∈R,使直线y=:+b与曲线y=nx和y=x2+ax都相切，则a的取值范围 是()A.(-0,-l]B.(-0,1C.[-1,+0)D.[1,+∞) 二、多选题 9.下列说法正确的是() A.“aC2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件B.“y>0”是“x+y>0”的必要不充分条件 C.“对任意一个无理数x,x也是无理数”是真命题 D.命题“3x∈R,x2+1=0”的否定是“x∈R,x2+1≠0” 10.已知fx)=x,当a<b时，a)=fb),则() A.0<a<1,b>1B.ah=10C.1-b< D.20+2>4 4 11.下列说法中正确的是（) A.存在0，使得不等式a+后2成立B.若x<分则函数y=2x+2一的最大值为1 C.者不y>0,x十y十灯=，则可的最小值为1D.西数y=号的最小值为4 12.已知函数f(x)=xe-x2-2x-1,则() A.f'(x)=e*-xe*+2x-2 B.)的极大值为号 C.y=f(x)的增区间为(-l,ln2)D.y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程为x+y+1=0 三、填空题 13.计算： 27 8 5+1og27+5-5)°-1og,1+21g5+lg4-5e2=一 log,3 14.已知a=(3,-4),万=(2,3)，则2a-3a.万=一 x+L,x≤1 15.设函数f(x)= 2-2x+3,x>1若()+f(x-)>2,则x的取值范围是 16已痴屋装-中千-02，当01时，关于的方程[U- 解的个数为 10月考试题第2页，共4页 四、解答题 17.已知函数f(x)=3x3-9x+5. (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在[「-3,3上的最大值和最小值. 18.已知函数f()=log:(x2-2ar+3) (1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围；(2)若∫(-1)=-3，求f(x)的单调区间。 19.已知函数f(x)=3+a·3(aeR).(1)若a=3,求不等式f(x)≥4的解集； 2诺f)-9,g()=9+9+m时(x)+2m-1,求g()的最小值. 10月考试题第3页，共4页 20.在aC中，内角4&.C所对的边分别为a,6c,已知anB=5.cosC=号且b=36. (1)求cosA的值： (2)求△ABC的面积： 21.记等差数列{am}的前n项和为Sn,已知a3=5,a2>0,且S6=(a2+1)S3. (1)求{a.}的通项公式： (2)求数列 (n+s 3 的前n项和T. 22.已知函数f(x)=x+m(meR). (1)讨论函数f(x)的零点的个数： ②当m=0时，若对任意>0，恒有©+≥？+小，求实数：的取值范围。 2 10月考试题第4页，共4页