精品解析：安徽省宿州市泗县丁湖初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

同步达标自主练习·八年级 试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”，例如面积为的正方形的边长为“面”．下列关于“面”的说法正确的是（ ） A. 它是循环小数 B. 它是2和3之间的无理数 C. 它是2和3之间的有理数 D. 5“面”的值为5 2. 关于“9平方根是”，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（　　） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 4. 的算术平方根是（ ） A 8 B. C. D. 2 5. 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了( ) A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 6. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（     ） A. 13m B. 12m C. 10m D. 8m 7. 如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD面积为（ ） A. 12cm2 B. 18cm2 C. 22cm2 D. 36cm2 8. ＝0，则x的值是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. D. 无选项 9. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（ ） A. 10cm B. 12cm C. 14cm． D. 16cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知与是同一个正数的两个平方根，则m的值是_______________． 12. 如图是一个饮料罐，下底面直径是，上底面半径是，高是，上底面盖子的中心有一个小圆孔．若一条到达底部的直吸管如图放置，则在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是____________________． 13. 已知的算术平方根是2，是的立方根，则的平方根是_______________． 14. 如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 把下列各数分别填在相应的集合中： ，，0，，，，，（每两个1之间增加1个2） 有理数集合：{ …}； 正无理数集合：{ … } 整数集合：{ … } 分数集合： { … } 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，试说明是直角三角形． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求△ABC面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 比较：与的大小． 20. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，使点在同一条直线上，可以用“等面积法”来证明，利用此图的面积代数式证明勾股定理． 六、（本题满分12分） 21. 我们知道实数与数轴上的点一一对应，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示出来． （1）在数轴上画出所对应的点，要求保留作图痕迹，不写作法； （2）数轴上点表示的数为2，如果数轴上的线段的中点是，求数轴上点表示的数． 七、（本题满分12分） 22. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程是多少？ 八、（本题满分14分） 23. 归纳与探究： （1）计算：___________，，_________，_____________________，…； （2）猜想：对于任意实数一定等于吗？利用（1）中的计算，你发现的值等于多少呢？ （3）应用：有理数在数轴上所对应点如图所示，是4平方根．计算