江苏省扬州市五校联考（邗江区第一中，瓜洲中学、大桥高级中学）2023-2024学年高一上学期10月数学试题

2023级高一第一学期五校十月联合调研测试 数学试题 命题学校：瓜洲中学 命题人：李连明 2023.10 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求) 1.命题“3x。>0,x-5x。+6>0”的否定是() A.x≤0，x2-5x+6≤0 B.x>0,x2-5x+6≤0 C.3x≤R,x0-5x+6≤0 D.3xn>0,x后-5.x。+6≤0 2.若集合A={x-1≤x≤4，x∈N},则集合A中的元素个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知p:0<x<2,q:-1<x<3,则p是q的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充要也不必要条件 4.十六世纪中叶，英国数学家雷德科在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英 国数学家哈利奥特首先使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发 展影响深远若a,b,c∈R,则下列命题错误的是() A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B.若a>b,e<d,则a-c>b-d C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b>0,则合分 5已知>2，则+2的最小值为() A.6 B.5 C.4 D.3 第1页，共4页 6.若lg2=a,lg3=b,则1og245=() 1+a 1+a C.1-a 1-a A. B. D. a+3b 3a+b a+3b 3a+b 14 7.已知x>0,y>0,lg4+1g2'=lg8则 二+二的最小值是(). 2x y 9 B4 46 A.3 C.5 D.9 8.已知关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是() A.0≤k≤1 B.0<k≤1 C.k<0或k>1 D.k≤0或k≥1 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知a,b∈R,那么下列结论正确的是() A.若a>b>0,c>d>0,则ac>bdB.若> a>6’则a<b C.若ac2>bc2,则a>b D.若a<b,则a+b>0 10.下列等式不成立的是() log,8=log:4 8 A.log,(8-4)=log28-log2 4 B. 1og24 C.log,8=3l0g,2 D.1og2(8+4)=1og28+log24 11.“关于x的不等式x2-2ax+a>0对x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是() A.0<a<1 B.0≤a≤1 C.0<a<} D.a20 2 第2页，共4页 12.己知不等式ar2+bx+c<0的解集为{：x<-1或>3}，则下列结论正确的是() A.a<0 B.c<0 C.a+b+c>0 D.cx2-c+a<0的解集为-写 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设a为实数，A=[1,4),B=(-o,a),若AB≠☑，则a的取值范围是 14.计算：log:9.log8+lne2+lg0.01+5+os3= 15.己知a>0,且a2=√2+1，若a+a*=m,则m的值为 16.已知正实数x,y满足y+2x+y=4,则x+y的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算 步骤) 17.(本题满分10分)集合A={x2≤x<9},B={1<3x-14<16}. (I)求AUB: (2)求(RA)nB. 18.(本题满分12分)(1)已知lg2=m,1g3=n,试用m,n表示log,12: (2》已知x+=3(0<x<1.求2+· x2+x2 第3页，共4页 19.(本题满分12分)设m为实数，集合A={x-2≤x≤4}，B={xm≤x≤m+2}: (I)若m=3,求AUB,C(AOB) (2)若A⌒B=⑦，求实数m的取值范围. 20.(本题满分12分)已知关于x的不等式22+：-】<0. 3 (1)若不等式的解集为x-2<r< 求实数k的值： (2)若不等式2kx2+- 3<0恒成立，求实数k的取值范围. 21.(本题满分12分)某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个 相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方 米.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图 中阴影部分)铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每 平方米80元 (I)设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式： (2)问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值， B 22.(本题满分12分)已知关于x的不等式-x2+ax+b>