山西省大同市第三中学校2023-2024学年上学期八年级开学检测数学试题

八年级上学期开学测试数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最大的数是() A.-π B.V25 C.|-8剧 D.0 2如图，要将水渠1中的水引到P点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是() A.A点，两点间线段最短 B.B点，垂线段最短 C,D点，垂线段最短 D,C点，两点确定一条直线 D 3下列对于√11的大小估算正确的是() A. 0<v11<2 B.1<V11<2C.2<11<3D.3<V11<4 4如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于(0,0)，“象”位于(2,0)，则“炮”位于() A.(3,-2) B.(4,-2) 炮 C.(-2,4) D.(-2,3) 5.设a,b,m均为实数，则下列说法正确的是() A.若a>b,则a+m>b-m B.若a=b,则ma=mb C.若a+m>b-m,则a>b D.若ma=mb,则a=b 6.己知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题： ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c:②如果b∥a,c∥a,那么b∥c:③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c:④如果b ⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中假命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 7.某同学的作业如下框，其中“@”处应填写的依据是( 题目：如图，在四边形ABCD中，∠A=130°，∠ADC=50°，试说明：∠1=∠2. 理由：，∠A=130°，∠ADC=50°（己知）， ∴.∠A+∠ADC=180°（等式的性质）， .AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)， ∴.∠1=∠2(@). A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 8英语吴老师准备购买清华纪念徽章和北大纪念书签奖励英语口语考试满分的同学，据了解，购买5枚徽章和2枚 书签共需214元，购买3枚微章和2枚书签共需150元，则徽章和书签的单价分别是() A.28元，37元B.40元，15元 C.36元，17元D.32元，27元 1 9某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲 种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案种类有() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.下列说法正确的是() A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.等边三角形属于等腰三角形 C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若某正数的两个平方根分别是3a+b与2b-3a-24,则b的立方根是 12.若关于，y的二元一次方程组ax+3y的解互为相反数，则a= 2x-y=1 13.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为 14.如图，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分线，∠B=50°，∠ANC=80°·.则∠C= B C 15.如图，△ABC的边BC长为6Cm.将△ABC平移2Cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 cm2 三、解答题（共75分） 16.(每小题6分，共12分)解方程组： 3x-4y=10① (1) 5x+6y=42② (2)先阅读(a)小题的解答，然后解答(b)小题： (a)解方程组 x-y-1=0① 4(xy)-y=5② 解：由①得x-y=1③： 将③代入②得4×1-y=5,即y=-1: 将y=-1代入③得，x=0: 所以x=0 (y=-1 2x-3y=2① (b)解方程组 2x-3y5+2y-9@ 7 17(10分).阅读下列解题过程，再解题， 已知m<n,试比较-2023m+1与-2023n+1的大小. 解：因为m<n,① 所以-2023m<-2023n,② 故-2023m+1<-2023n+1.③ 问：(1)上述解题过程中，从第 步开始出现错误： (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程， 18(10分).如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD. (1)若∠BOD=40°，求∠COF的度数： (2)若∠AOC:∠COE=2:3,求∠DOF的度数. 19(5分)，为促进学生数学核心素养发展，某校拟开展初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项 目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 人数 60日 5045 40 E 30 33 30 27 D 20 B 10 20% OA B C D E项目 图1 图2 A:数独挑战 D B:七巧板 C:玩转魔方 D:一笔画 E:华容道 (1)参与本次抽样调查的学生人数是 人： (2)图2中扇形A的圆心角度数为 度：