黑龙江省哈尔滨市第三十九中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

哈39中学2021～2022学年度八年级下学期期中阶段测试题 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）． A. 1，，2 B. 1，2，3 C. 1，4，9 D. 5，11，12 2. 下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，D是的中点，则的长为（ ）． A. B. 2 C. D. 4. 下列方程中有实数根的是（ ）． A B. C. D. 5. 下列各点中在函数的图象上的点是（ ）． A. B. C. D. 6. 一次函数的图象经过（　　） A. 第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 7. 在下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 8. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则此菱形的面积为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，过对角线上BD任意一点P作EF//BC，GH//AB，图中面积相等平行四边形有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 已知张强家、体育场、文具店在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．有如下判断：①张强家与体育场相距；②体育场与文具店相距；③张强跑步的速度是；④张强从体育场走到文具店的速度与他从文具店走回家的速度相同．其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. （1）函数的自变量x的取值范围是__________． （2）若是方程的解，则__________． （3）若正比例函数的图象经过点，则k的值为__________． （4）一次函数，y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________． 12. 如图所示一块长方形草坪，沿着修了一条小路，，．从A到C，沿着小路走比沿着直角走，可以少走__________m． 13. 如图，平行四边形中，对角线相交于点O，，于点E，若，则__________． 14. 某电子计算机厂今年1月生产电子计算机1000台，3月上升到1440台，则每月生产电子计算机的平均增长率为__________． 15. 在菱形中，对角线相交于点O，点P是上一点，连接，若，，则__________°． 16. 如图，矩形纸片中，E、F分别是的中点，M、N是上的两点，分别沿折叠纸片，使A、D都落在上的点P处，若，则这个矩形的面积是__________． 17. 如图，正方形中，平分，过D作交其延长线于点H，连接交于点F，若，则的长为__________． 三、解答题（13题、14题每题7分，15题、16题每题8分，17题、18题、19题每题10分，共60分）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1． （1）请在图①中，在的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形且面积为10； （2）请在图②中，在格点处确定一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且其周长为16；设此平行四边形对角线的交点为O，请直接写出的长． 20. 如图，一次函数的图象过点与点，与x轴交于点C，连接． （1）求此一次函数的解析式及直线的解析式； （2）过点C作y轴的平行线，交线段于点D，求的面积． 21. 在中，于点D，E是的中点，F是上一点，过点D作交的延长线于点G，且． 图1 图2 （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度与长度相等的所有线段（不包括线段）． 22. 某商店经销成本为每千克50元水产品．根据市场分析，若按每千克60元销售，一个月能销售出，销售单价每涨1元，月销售量就减少．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为68元/kg时，求月销售量和月销售利润； （2）该商店如果想在月进货成本不超过15000元的情况下，使月销售利润达到8000元，那么销售单价应定为多少元？ 23. 已知中，，点E是延长线上一点，连接，