黑龙江省鸡西市密山市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 （120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 将二次函数图象先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四幅图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 由个相同的正方体组成一个立体图形，主视图和俯视图如图所示，则能取到的最大值为（ ） A B. C. D. 4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝60°，则∠ABO的大小为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 5. 已知点A（-1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A. 1 B. 3 C. ﹣1 D. ﹣3 6. 如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于B，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，抛物线和直线，当时，x的取值范围是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 8. 已知 ，，是反比例函数的图象上的三个点，并且， ，则的大小关系是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，E、F分别是、的中点，分别交、于G、H，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 函数中，自变量的取值范围是____． 12. 一个不透明的袋中，装有个黄球、个红球和个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是__________． 13. 如图，在中，是边上一点，连接，要使与相似，应添加的条件是____． 14. 如图，中，D，E分别是，的中点，连接，则＝__． 15. 如图，在中，为半径上一点，且弦于点则弦的长为_____ 16. 用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____． 17. 如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________． 18. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一条高线．若E，F分别是CD和BC上的动点，则BE+EF的最小值是_____． 19. 如图，半径为的上，依次有三个点，若四边形为菱形，则弦所对的圆周角为____度． 20. 如图，正方形中，．与直线的夹角为，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，延长交直线于点，作正方形，…，依此规律，则________． 三、解答题：（满分60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，均在格点上． （1）画出关于轴对称的，并写出点坐标； （2）画出绕原点顺时针旋转后得到的； （3）求在（2）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 23. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线解析式； （2）求△MCB的面积． 24. 为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生数学成绩(分数都为整数)为样本，分为A．分；B．分；C．分；D．分四个等级进行统计，并将统计结果制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）这次随机抽取的学生共有多少人？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有学生人，若分数为分以上(含分)为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生约有多少人？ 25. 如图，已知是直径，点在上，点在外，． （1）求证：是的切线； （2）当时，求劣弧的长． 26. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F． （1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE＝AF（不需证明）； （2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． 27. 2020年初，“新型冠状病毒”肆虏全国，武汉“封城”，大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人民伸出了援手，医疗队伍千里驰援、