安徽省安庆市桐城市大关区联考2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试题

安徽省2024届九年级阶段评估（一） 数学 上册21.1~21.4 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列函数中，是二次函数的是 A.y=z'+1 B.y=√x2+I x C.y=x2-1 D.y=2x-1 2.下列函数的图象中，不能通过二次函数y=5x2的图象平移得到的是 A.y=5x2+1 B.y=5x+2 C.y=5(x-3)2+2 D.y=5(x-1)2 3.抛物线y=一(x十1)2-2的对称轴是直线 A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 4.已知点A(-3,2)在二次函数y=ax2一bx(a≠0)的图象上，则下列式子正确的是 A.-3a-2b=0 B.4a-2b=-3 C.9a+3b=2 D.9a-3b=2 5.如图，一个正方体的棱长为xcm,它的表面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为 A.y=x2 B.y=3z2 C.y=6x2 D.y=12x2 6.如图，这是抛物线y=ax2十bx十c的一部分，其对称轴为直线x= 2,若其与x轴的一交点为B(6,0),则由图象可知，方程ax2+bx 十c=0的解是 A.x1=一1，x2=一6小1 B.x1=2,x2=6 C.x1=-2,x2=6 D.x1=-1,x2=6 7.已知二次函数y=ax2的图象上有两点A(-2,),B(1,y2),且>y2,则a的取值范 围是 A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 8.函数y=bx十a与函数y=ax2+b(a,b是常数，且ab≠0)在同一平面直角坐标系中的 图象可能是 【安徽省2024届九年级阶段评估（一）·数学第1页（共4页）】 【1LHKB】 CS扫描全能王 9.VR系统能够追踪，记录和预测球的飞行轨迹，下图为足球比赛中某一时刻的VR系统 预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线.若把对应的抛物线的函数表达式设为y= ax2+bx十c(a≠0)，画二次函数y=ax2+bz+c的图象时，列表如下： x 1 2 3 4 aa y 0 1 0 -3 4 关于此函数，下列说法不正确的是 A函数的图象开口向下 B.当x=2时，该函数有最大值 C.当x=0时，y=-3 D.若在函数的图象上有A(a,一0，B(,一)两点，则> 10.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，与x轴正半轴的交 点坐标为(2.5,0)，则下列结论：①c>0;②b>0;③b2一4ac<0;④a一b 十c>0,其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若函数y=(m一1)x2+5x十6是二次函数，则m的取值范围是 12.抛物线y=(x一3)2+2的顶点坐标是 13.如图，这是用长度为20m的篱笆围成的矩形菜地，则所围成矩形 A ABCD的最大面积是 m2 14.已知二次函数y=ax2-6ax十6(a>0). (1)该二次函数的图象的对称轴为直线 (2)若△ABC的顶点坐标分别为A(2,2),B(3,5),C(4,2),且此函数的图象与△ABC 只有两个交点，则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(2，一5)，求该二次函数的表达式. ,日的已， 16.已知y=(a一3).x-a+2-6x十5是y关于x的二次函数.若该函数的图象开口向上， 求a的值 【安徽省2024届九年级阶段评估（一）·数学第2页（共4页）】-1世草【1LHKB】 CS扫描全能王 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）：衡此5，开/4 17.已知二次函数y=(x一m)2十2(x一m)(m为常数). 闭独，面场损 求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点。 是问点沙国，效 向10前的后 18.已知二次函数y=x2一4x+1. 强以款为兴因一沙 (1)将该二次函数化成y=a(x十h)2+k的形式 , (2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？」购，吉园 ::,点底于阿.)好点 前间1其. 个《 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）小，小共得大本0点深， 19.如图，函数y=一x2十bx十c的图象经过点A,B,C.1=.国 (1)求b,c的值. 力所的￥1=. (2)画出这个函数的图象， 1时以经，闻是2 (3)结合函数的图象，当一1≤x≤2时，y的取值范围为 :∵ )月1，.)，3：)1n 球克州 (食61代，代 法好，)应的0 A 20.如图，抛物线y=x2+bx一c经过直线y=x一3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线 与