精品解析：安徽省芜湖市芜湖县南湖学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

南湖学校2023-2024学年九年级第一次月考数学检测试卷 一．选择题（共10小题,每题4分） 1. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值为（　　） A. B. C. D. 或 2. 把抛物线向右平移个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（ ） A. ﹣2＜a＜﹣1 B. 2＜a＜3 C. ﹣4＜a＜﹣3 D. 4＜a＜5 4. 如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ） A. x＜﹣2 B. ﹣2＜x＜4 C. x＞0 D. x＞4 5. 已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　） A （1，-5） B. （3，-13） C. （2，-8） D. （4，-20） 6. 设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）﹣p2＝0的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（　　） A. 2＜α＜3≤β B. α≤2且β≥3 C. α≤2＜β＜3 D. α＜2且β＞3 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ). A. y1< y2< y3 B. y1 < y3< y2 C. y3< y2< y1 D. y2< y3< y1 9. 某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为（ ） A. 2月和12月 B. 2月至12月 C. 1月 D. 1月、2月和12月 10. 设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣．其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③ D. ②④ 二．填空题（共7小题，每题5分） 11. 已知二次函数的图象与轴只有一个交点．请写出 一组满足条件的的值：__________，_________________ 12. 已知点，，都在二次函数的图象上，则、、的大小关系为______（用“”连接） 13. 二次函数的图象如图所示，若关于x的一元二次方程有实数根，则m的最大值为______． 14. 设a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2+a+3b的值为____. 15. 2018﹣2019赛季中国男子篮球职业联赛（CBA），继续采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），总比赛场数为380场．求有多少支队伍参加比赛？设参赛队伍有x支，则可列方程为_____． 16. 如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________． 17. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________ m2 ． 三．解答题 18. 用恰当的方法解下列方程： (1)x2-10x+25=7；(2)3x(x-1)=2-2x. 19. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 20. 为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2018年该市投入基础教育经费5000万元，2020年投入基础教育经费7200万元． （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率； （2）如果按（1）中基础教育经费投入年平均增长率计算．该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校．若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？ 21. 已知关于一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，