河南省信阳市罗山县青山二中2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

河南省信阳市罗山县青山二中2023－2024学年 九年级上学期10月测试数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A y=（x﹣4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x﹣4）2﹣25 D. y=（x+4）2﹣25 2. 已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x＋4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（ ） A. 2 B. 6 C. ﹣2 D. 0 3. 下列对二次函数的图像的描述，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 顶点坐标为 D. 在对称轴右侧部分，y随x的增大而减小 4. 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点为，与轴交于点，则该抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 6. 二次函数的图象大致是（ ） A. B. C D. 7. 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A 或2 B. C. 2 D. 11. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线x＝2 C. 当0≤x≤4时，y≥0 D. 若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1x2 12. 如图，二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．下列结论： ①；②当时，y随x增大而增大；③；④． 其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点（1，3）、（2，6），则该抛物线的解析式为_____． 14. 抛物线经过定点的坐标是______． 15. 根据如图所示的条件变换抛物线，输出变换后抛物线的解析式，若输入的抛物线解析式为，则输出的抛物线的解析式为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为_________________． 三、解答题（共68分） 17. 已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求a，b的值； （2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值． 18. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 … … 4 4 m … 根据以上列表，回答下列问题： （1）直接写出c，m的值； （2）求此二次函数的解析式． 19. 已知抛物线． （1）求这条抛物线的对称轴； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式； （3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围． 20. 把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线． （1）直接写出抛物线的函数关系式； （2）动点能否在拋物线上？请说明理由； （3）若点都在抛物线上，且，比较的大小，并说明理由． 21. 已知抛物线经过点． （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标． （2）直线交抛物线于点，，为正数．若点在抛物线上且在直线下方（不与点，重合），分别求出点横坐标与纵坐标的取值范围， 22. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A． （1）求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）； （2）若点，在抛物线上，且，则m的取值范围是 ；（直接写出结果即可） （3）当时，函数y的最小值等于6，求m的值． 河南省信阳市罗山县青山二中2023－2024学年 九年级上学期10月测试数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B