黑龙江省哈尔滨市第三十九中学校2023--2024学年上学期九年级10月月考数学试卷

九上数学2023年10月月考真题 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 若火箭发射点火前5秒记－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A. －10秒 B. －5秒 C. ＋5秒 D. ＋10秒 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把抛物线y=2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为(          ) A. y=2x2+5 B. y=2x2-5 C. y=2（x+5）2 D. y=2（x-5）2 4. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 5. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线y=(x-2) 2 +1的对称轴是（ ） A. x=2 B. x=-2 C. x=1 D. x=-1 7. 若是二次函数，且开口向下，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 8. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD长是（ ) A 5 B. 5 C. 5 D. 10 10. 如图：某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．下列说法中错误的为（ ） A. 学校离家的距离为2000米 B. 修车时间为15分钟 C. 到达学校时共用时间20分钟 D. 自行车发生故障时离家距离为1000米 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 太阳的半径约是69600千米，用科学记数法表示约是______千米． 12. 把多项式分解因式的结果是______． 13. 在函数中，自变量x的取值范围是__________. 14. 二次函数的最小值是_________． 15. 某扇形的半径为24cm，弧长为16πcm，则该扇形的圆心角的度数为_____． 16. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的70元降到了56.7元，那么平均每次降价的百分率为______． 17. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是________． 18. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB长为____． 19. 已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为_________ m. 20. 如图，四边形的对角线互相垂直，点F为的中点，连接并延长交于点G，，，，则线段的长度为______． 三、解答题（21，22题7分，23，24题各8分，25，26，27题各10分，共计60分） 21. 化简求值：，其中a=2cos30°+tan45°． 22. 如图，图4×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上． （1）在图中画出一个等腰． （2）直接写出你所画出的的面积______． 23. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求本中学成绩类别为“中”的人数； （2）求出扇形图中，“优”所占的百分比，并将条形统计图补充完整； （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 24. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F，连接CD． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）． 25. 哈市某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练．已知一个篮球的单价比一个排球的单价贵160元，且用800元购买的排球的数量与用2400元购买的篮球的数量相同． （1）求篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）由于近期篮球涨价（排球未涨价），若此时购买篮球3个，排球2个，则花费资金至少940元，求每个篮球价格至少上涨多少元？ 26. 如图1，BC为直径，点A为弧BC的中点，连接AB，AC， （1）求的度数； （2）如图2，点D在弧AB上，连接AD、BD，连接CD交AB于点E，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，在CA上截取，过点F作于点G，FG的延